高中数学第1章算法初步章末分层突破学案新人教b版必修3

《高中数学第1章算法初步章末分层突破学案新人教b版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、章末分层突破[自我校对]①顺序结构②条件分支结构③循环结构④条件语句⑤循环语句⑥秦九韶算法___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2、__________________________________________________________________算法的设计1.算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象与概括，它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成.2.对于给定的问题，设计其算法时应注意以下五点：(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼与概括步骤；(2)将解决问题的过程划分为若干步骤；(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表述；(4)用简练的语言将各个步

3、骤表达出来；(5)算法的执行要在有限步内完成.　已知平面直角坐标系中两点A(－1,0)，B(3,2)，写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法.【精彩点拨】　根据求线段的垂直平分线的步骤，先求线段的中点坐标，然后根据线段所在直线的斜率求出垂直平分线的斜率，可求垂直平分线的方程.【规范解答】　S1　计算x0＝＝1，y0＝＝1，得AB的中点N(1,1).S2　计算k1＝＝，得AB斜率.S3　计算k＝－＝－2，得AB垂直平分线的斜率.S4　由点斜式得直线AB的垂直平分线的方程，并输出.[再练一题]1.已知函数y＝2x4＋8x2－

4、24x＋30，写出连续输入自变量的11个取值，分别输出相应的函数值的算法.【解】　算法为：S1　输入自变量x的值；S2　计算y＝2x4＋8x2－24x＋30；S3　输出y；S4　记录输入次数；S5　判断输入的次数是否大于11.若是，则结束算法；否则，返回S1.程序的编写算法设计和程序框图是设计程序的基础.编写程序的基本方法是“自上而下逐步求精”，步骤如下：(1)把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题.若小问题仍较复杂，则可以把小问题分解成若干个子问题.这样不断地分解，使小问题或子问题简单到能直接用程序的三种基本结构甚

5、至是五种基本语句表达清楚为止.(2)对应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序块来.(3)把每一个模块统一组装，完成程序.　某人从家到单位共需要40分钟，在途中前20分钟以60米/分钟的速度跑步前进，后20分钟以25米/分钟的速度步行，请设计算法计算此人离家t分钟时的路程S，写出程序.【规范解答】　由题意可知，路程S与时间t分钟存在如下关系：S＝根据关系式可写出算法程序如下：[再练一题]2.到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不

6、超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费.试用条件语句描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，写出程序.【解】　依题意，我们可求手续费y与汇款额x之间的关系式为y＝程序如下：程序框图的设计与应用从近几年高考各省市试题中可以看出，本部分命题呈现以下特点：(1)考题以选择题、填空题为主，属中低档题.(2)考查内容是程序框图，或者要求补充完整框图，或者要求求出按程序框图执行后的结果.程序框图中主要以条件结构和循环结构为主，其中循环结构是重点.　(2015·重庆高考)执行如图11所示的程序框

7、图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是(　　)图11A.s≤　　　　　B.s≤C.s≤D.s≤【规范解答】　由程序框图，k的值依次为0,2,4,6,8，因此S＝＋＋＝(此时k＝6)，还必须计算一次，因此可填s≤，选C.【答案】　C[再练一题]3.(2016·北京高考)执行如图12所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为(　　)图12A.1　　B.2　　　C.3　　D.4【解析】　开始a＝1，b＝1，k＝0；第一次循环a＝－，k＝1；第二次循环a＝－2，k＝2；第三次循环a＝1，条件判断为“是”，跳出循环，此

8、时k＝2.【答案】　B分类讨论的思想在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得结论，这就是分类讨论思想.在具体问题的算法设计中，往往需要根据条件进行逻辑判断，并进行不同的处理(如条件分支结构和循环结构)，这实际上运用了分类讨论的数学思想方法.　写出解方程px＋q