2018届高考物理二轮复习板块一专题突破复习专题一力与运动第四讲万有引力定律及其应用学案

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1、第四讲　万有引力定律及其应用[知识建构][高考调研]1.天体运动仍是考查热点．常考点有：卫星的变轨、对接；天体相距最近或最远问题；随地、绕地问题；卫星运动过程中的动力学问题、能量问题(如2017年全国卷Ⅰ24T和全国卷Ⅱ19T)，包括加速度(向心加速度、重力加速度)、线速度、周期的比较等．解决这些问题的总体思路是熟悉两个模型：随地、绕地．变轨抓住两种观点分析，即动力学观点、能量观点．注意匀速圆周运动知识的应用．2.常用的思想方法：①“割补法”求万有引力大小．②天体质量和密度的计算方法．③变轨问题的处理方法．④“多星”问题的处理方法.[答案]

2、　(1)(2)(3)三种宇宙速度(4)同步卫星的“七个一定”特点①轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．②周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h.③角速度一定：与地球自转的角速度相同，即ω＝7.3×10－5rad/s.④高度一定：由G＝m(R＋h)得地球同步卫星离地面的高度h＝－R＝3.6×107m.⑤速率一定：v＝＝3.1×103m/s.⑥向心加速度一定：由G＝ma，得a＝＝gh≈0.23m/s2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度．⑦绕行方向一定：运行方向与地球自转方向一致.考向一　天体质量与密度的计算[归纳提炼]天体质量

3、及密度的估算方法[熟练强化]1．(2017·北京卷)利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是(　　)A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离[解析]　由于不考虑地球自转，则在地球表面附近，有G＝m0g，故可得M＝，A项错误；由万有引力提供人造卫星的向心力，有G＝m1，v＝，联立得M＝，B项错误；由万有引力提供月球绕地球运动的向心力，有G＝m22r，故可得M＝，C项错误；同理，

4、根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，不可求出地球的质量，D项正确．[答案]　D2．(2017·河北六校联考)某行星的同步卫星下方的行星表面上有一观察者，行星的自转周期为T，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，发现日落的时间内有的时间看不见此卫星，不考虑大气对光的折射，则该行星的密度为(　　)A.B.C.D.[解析]　设行星质量为M，半径为R，密度为ρ，卫星质量为m，如图所示，发现日落的时间内有的时间看不见同步卫星，则θ＝＝60°，故φ＝60°，r＝＝2R，根据G＝m22R，M＝ρπR3，解得ρ＝.[答案]　A(1)利用万

5、有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量，估算的是中心天体的质量而非环绕天体的质量.(2)区别两个半径(轨道半径与天体半径)，轨道半径与天体半径的关系为r＝R＋h，只有在天体表面附近的卫星，才有R≫h，r≈R.(h指卫星到天体表面高度考向二　人造卫星[归纳提炼]1．必须掌握的四个关系＝越高越慢2．必须牢记同步卫星的两个特点(1)同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期．(2)所有同步卫星都在赤道上空相同的高度上．　(2017·全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形

6、成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的(　　)A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大[解析]　组合体比天宫二号质量大，轨道半径R不变，根据＝m，可得v＝，可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的速率不变，B项错误；又T＝，则周期T不变，A项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C项正确；向心加速度a＝，不变，D项错误．[答案]　C求解本题时，若对天体运动规律掌握不熟悉，加之考试紧张，题目情景分析不明，可能会误以为是较复杂的行星轨道变化问题，错把简单问题复杂化，耗时而费力.

7、高考复习时，应仔细分析天体运动特点，正确画出情景图，切忌搞题海战术，分不清情景乱套公式，同时也要关注社会科技新动向.[熟练强化]1．(多选)(2017·河北保定一模)O为地球球心，半径为R的圆为地球赤道，地球自转方向如图所示，自转周期为T，观察站A有一观测员在持续观察某卫星B.某时刻观测员恰能观察到卫星B从地平线的东边落下，经的时间，再次观察到卫星B从地平线的西边升起．已知∠BOB′＝α，地球质量为M，引力常量为G，则(　　)A．卫星B绕地球运动的周期为B．卫星B绕地球运动的周期为C．卫星B离地表的高度为－RD．卫星B离地表的高度为－R[解

8、析]　当地球上A处的观测员随地球转动半个周期时，卫星转过的角度应为2π＋α，所以＝T卫，解得T卫＝，A错，B对．卫星绕地球转动过程中万有引力充当向心力，G＝m卫2r卫，得r卫＝＝