2017九年级数学上册25.4第1课时利用两角相等判定两三角形相似导学案新版冀教版

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1、25.4相似三角形的判定第1课时利用两角相等判定两三角形相似学习目标：1.学习并掌握相似三角形判定定理1.2.学会相似三角形的判定定理1的应用.学习重点：准确找出相似三角形的对应边和对应角度.学习难点：掌握相似三角形判定定理1及其应用.自主学习一、知识链接1.判定两个三角形全等的方法有___________________________________.2.上节课所学的判定两个三角形全等的方法是______________________________________.二、新知预习3.观察图中的三角形，这两对三

2、角形相似吗？并说明理由.图①图②思路分析：根据已知条件，可知两组三角形的三个角都对应相等，所以只需证明三条边对应成比例，所以可设出一边长，然后结合特殊角的三边关系表示出第二条边长，再利用勾股定理表示出第三边长，最后求出对应边的比即可得出结果.解：________.理由如下：【猜想】如果两个三角形有两组对应角相等，那么它们是否相似？三、自学自测1.判断下面的两个三角形是否相似.（1）两个含有50°角的等腰三角形相似.（）（2）两个等边三角形相似.（）（3）顶角是50°角的等腰三角形相似.（）（4）两个含有50°角的直

3、角三角形相似.（）四、我的疑惑______________________________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点：利用两角相等判定两三角形相似【做一做】如图，已知∠α，∠β.（1）分别以∠α，∠β为两个内角，任意画出两个三角形.（2）量出这个三角形各对应边的长，并计算出相应的比，这两个三角形相似吗？【归纳】有两个对应角相等的两个三角形相似.【思考】你能试着证明这个结论吗？例：已知：如图，△ABC的高AD、BE相交于点

4、F，求证：＝.【归纳总结】证明比例式，可构造相似三角形，只要证明这两个三角形相似，就可根据相似三角形的对应边成比例得到相关比例式.【针对训练】已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．二、课堂小结相似三角形的判定1所需条件基本图形斜交型有公共角∠A（如图1、2、3）或对顶角∠1和∠2（如图4），另一组对应角相等旋转型∠1和∠2相等，另一组角对应相等当堂检测1.在△ABC和△A'B'C'，∠B=∠B'=90°，∠A=30°，则下列条件，不能证明在△ABC与△A'B'C'相似的值是（）A.∠A'=30°B

5、.∠C'=30°C.∠C=60°D.∠A'=∠C'2.如图3，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（）A.B.C.D.3.如图，AE，BD交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE=________.4.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4.则CD的长为______.当堂检测参考答案：1.C2.C3.2.54.5