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时间：2018-12-20
《江苏省盐城中学2009届高三年级第七次综合考试_数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、专业资料．圆你梦想江苏省盐城中学2009届高三年级第七次综合考试数学试题（试卷总分：160分考试时间：120分钟）一、填空题（共14题，每小题5分，共计70分）1.设集合,，则.2.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人．3.若则的值是.4.已知实数满足（其中是虚数单位），则双曲线的离心率为.5.甲、乙两同学各自独立地考察两个变量X、Y的线性相关关系时，发现两人对X的观察数据的平
2、均值相等，都是，对Y的观察数据的平均值也相等，都是，各自求出的回归直线分别是，则直线l1与l2必经过同一点.6.在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，则的概率是.7.右图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位:cm），可知这个几何体的表面积是.8.设周期函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且满足，，则的取值范围是.9.以下伪代码：ReadxIfx≤-1Then←x+2ElseIf-13、数的取值范围是．10.根据下面一组等式：专业资料．圆你梦想…………可得．11.已知，是原点，点的坐标为满足条件则的取值范围是．12.给出下列四个命题：①“k=1”是“函数”的充要条件；②函数个单位所得的函数表达式是；③函数的取值范围是（0，1）；④设O是△ABC内部一点，且的面积之比为1：2；其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）．13.方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标，若的各个实根所对应的点均在直线的同侧，则实数的取值范围是．14.设为正整数，两直线的交点是，对于正整数，过点的直线与直线的交点记为4、，则＝．二：解答题（共6小题，共计90分）15.（本小题满分14分）已知分别是中角的对边，且（1）求角的大小；（2）若，求的值．专业资料．圆你梦想16.（本小题满分14分）A1ABCPMNQB1C1如图，已知在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点．（1）求证：面PCC1⊥面MNQ；（2）求证：PC1∥面MNQ．17.（本小题满分15分）已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装5、x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且．（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）18.（本小题满分15分）设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆．(1)求椭圆的离心率；(2)直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程；(3)设点在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围．专6、业资料．圆你梦想19.（本小题满分16分）已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．（1）求实数的值；（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）若函数的图像与轴无交点，求实数的取值范围．20.（本小题满分16分）已知集合，其中，表示的所有不同值的个数．（1）已知集合，，分别求，；（2）若集合，求证：；（3）求的最小值．附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）选做题：在四小题中只能选做两题，每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21.A.选修4-1：几何证明选讲在7、△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N．若AC=AB，ABCMN第21－A题O求证：BN=2AM．B.选修4-2：矩阵与变换设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．（1）求矩阵；（2）求矩阵的特征值及相应的特征向量．专业资料．圆你梦想C.选修4-4：坐标系与参数方程若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长．D.选修4-5：不等式选讲已知x，y，z均为正数．求证：必做题：第22题、第23题，每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算8、步骤．22.如图，四棱锥中，底面ABCD是矩形，⊥平面ABCD，且，，点E是AB上一点，AE等于何值时，二面角的平面角为． 23.已知等式，其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：（1）的值；（2）的值．专业资料．圆你梦想江苏省盐城中学2009届高三年级第七次综合考试数学试题（答案）1.2.103.4.5.6
3、数的取值范围是．10.根据下面一组等式：专业资料．圆你梦想…………可得．11.已知，是原点，点的坐标为满足条件则的取值范围是．12.给出下列四个命题：①“k=1”是“函数”的充要条件；②函数个单位所得的函数表达式是；③函数的取值范围是（0，1）；④设O是△ABC内部一点，且的面积之比为1：2；其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）．13.方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标，若的各个实根所对应的点均在直线的同侧，则实数的取值范围是．14.设为正整数，两直线的交点是，对于正整数，过点的直线与直线的交点记为
4、，则＝．二：解答题（共6小题，共计90分）15.（本小题满分14分）已知分别是中角的对边，且（1）求角的大小；（2）若，求的值．专业资料．圆你梦想16.（本小题满分14分）A1ABCPMNQB1C1如图，已知在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点．（1）求证：面PCC1⊥面MNQ；（2）求证：PC1∥面MNQ．17.（本小题满分15分）已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装
5、x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且．（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）18.（本小题满分15分）设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆．(1)求椭圆的离心率；(2)直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程；(3)设点在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围．专
6、业资料．圆你梦想19.（本小题满分16分）已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．（1）求实数的值；（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）若函数的图像与轴无交点，求实数的取值范围．20.（本小题满分16分）已知集合，其中，表示的所有不同值的个数．（1）已知集合，，分别求，；（2）若集合，求证：；（3）求的最小值．附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）选做题：在四小题中只能选做两题，每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21.A.选修4-1：几何证明选讲在
7、△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N．若AC=AB，ABCMN第21－A题O求证：BN=2AM．B.选修4-2：矩阵与变换设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．（1）求矩阵；（2）求矩阵的特征值及相应的特征向量．专业资料．圆你梦想C.选修4-4：坐标系与参数方程若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长．D.选修4-5：不等式选讲已知x，y，z均为正数．求证：必做题：第22题、第23题，每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算
8、步骤．22.如图，四棱锥中，底面ABCD是矩形，⊥平面ABCD，且，，点E是AB上一点，AE等于何值时，二面角的平面角为． 23.已知等式，其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：（1）的值；（2）的值．专业资料．圆你梦想江苏省盐城中学2009届高三年级第七次综合考试数学试题（答案）1.2.103.4.5.6
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