图像反问题、超分辨重建和多尺度几何分析转载

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5、不适定的。典型的图像处理不适定问题包括：图像去噪(ImageDe-nosing)，图像恢复(ImageRestorsion)，图像放大(ImageZooming)，图像修补(ImageInpainting)，图像去马赛克(imageDemosaicing)，图像超分辨(Image图像反问题、超分辨重建和多尺度几何分析转载图像反问题、超分辨重建和多尺度几何分析(转载)2010-11-2216：26图像处理中不适定问题(illposedproblem)或称为反问题(inverseProblem)的研究从20世纪末成为国际上的热点问题，成为现代数学家、计

6、算机视觉和图像处理学者广为关注的研究领域。数学和物理上的反问题的研究由来已久，法国数学家阿达马早在19世纪就提出了不适定问题的概念：称一个数学物理定解问题的解存在、唯一并且稳定的则称该问题是适定的(WellPosed).如果不满足适定性概念中的上述判据中的一条或几条，称该问题是不适定的。典型的图像处理不适定问题包括：图像去噪(ImageDe-nosing)，图像恢复(ImageRestorsion)，图像放大(ImageZooming)，图像修补(ImageInpainting)，图像去马赛克(imageDemosaicing)，图像超分辨(Ima

7、gesuper-resolution)等。迄今为止，人们已经提出许多方法来解决图像处理中的不适定性。但是如何进一步刻画图像的边缘、纹理和角形等图像中重要视觉几何结构，提高该类方法在噪声抑制基础上有效保持结构和纹理能力是有待深入研究的问题。1不适定图像处理问题的国内外研究现状评述由于图像处理中的反问题往往是不适定的。解决不适定性的有效途径是在图像处理中引入关于图像的先验信息。因此图像的先验模型对于图像反问题和其它计算机视觉还是图像处理问题至关重要。对于图像的先验模型的研究，研究者们从多个角度进行研究，其代表主要有"统计方法"和"正则化几何建模方法"，

8、"稀疏表示方法"三种主流方法，而最近兴起的图像形态分量分析(MCA)方法吸引了大批国内外研究者的广泛关注。1.1正则化几何