【数学】新题分类汇编：集合与常用逻辑用语(高考真题模拟新题)

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1、专业资料．圆你梦想　　　　　　　　　　　　　　　　　　　课标文数2.A1[2011·安徽卷]集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,4,5}，T＝{2,3,4}，则S∩(∁UT)等于(　　)A．{1,4,5,6}B．{1,5}C．{4}D．{1,2,3,4,5}课标文数2.A1[2011·安徽卷]B　【解析】S∩(∁UT)＝{1,4,5}∩{1,5,6}＝{1,5}．课标理数8.A1[2011·安徽卷]设集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是(　　)A．57B．56C．49D．8课标理数8.A1[2011·安

2、徽卷]B　【解析】集合S的个数为26－23＝64－8＝56.课标理数1.A1，E3[2011·北京卷]已知集合P＝{x

3、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1]　　　B．[1，＋∞)C．[－1,1]　　　D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)课标理数1.A1，E3[2011·北京卷]C　【解析】由P∪M＝P，可知M⊆P，而集合P＝{x

4、－1≤x≤1}，所以－1≤a≤1，故选C.课标文数1.A1，E3[2011·北京卷]已知全集U＝R，集合P＝{x

5、x2≤1}，那么∁UP＝(　　)A．(－∞，－1)　　　　B．(1，＋∞)C．(－1,1)　　　　D

6、．(－∞，－1)∪(1，＋∞)课标文数1.A1，E3[2011·北京卷]D　【解析】因为集合P＝{x

7、－1≤x≤1}，所以∁UP＝{x

8、x<－1或x>1}，故选D.大纲文数1.A1[2011·全国卷]设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则∁U(M∩N)＝(　　)A．{1,2}B．{2,3}C．{2,4}D．{1,4}大纲文数1.A1[2011·全国卷]D　【解析】∵M∩N＝{2,3}，∴∁U(M∩N)＝{1,4}，故选D.课标理数1.A1，L4[2011·福建卷]i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　)A．i∈SB．i2∈SC．i3∈

9、SD.∈S课标理数1.A1、L4[2011·福建卷]B　【解析】由i2＝－1，而－1∈S，故选B.课标文数1.A1[2011·福建卷]若集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1，2}，则M∩N等于(　　)A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}课标文数1.A1[2011·福建卷]A　【解析】由已知M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，得M∩N＝{0,1}，故选A.课标文数12.A1，M1[2011·福建卷]在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k

10、n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个

11、结论：[来源:学。科。网]①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；专业资料．圆你梦想④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确结论的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4课标文数12.A1，M1[2011·福建卷]C　【解析】因为2011＝5×402＋1，则2011∈[1]，结论①正确；因为－3＝5×(－1)＋2，则－3∈[2]，结论②不正确；因为所有的整数被5除的余数为0,1,2,3,4五类，则Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，结论③正确；若整数a，b属于同一“类”[k]，可设a＝5n1＋k，b＝

12、5n2＋k(n1，n2∈Z)，则a－b＝5(n1－n2)∈[0]；反之，若a－b∈[0]，可设a＝5n1＋k1，b＝5n2＋k2(n1，n2∈Z)，则a－b＝5(n1－n2)＋(k1－k2)∈[0]；∴k1＝k2，则整数a，b属于同一“类”，结论④正确，故选C.课标理数2.A1[2011·湖北卷]已知U＝{y

13、y＝log2x，x>1}，P＝，则∁UP＝(　　)A.　　　B.C.　　　D.∪课标理数2.A1[2011·湖北卷]A　【解析】因为U＝{y

14、y＝log2x，x>1}＝{y

15、y>0}，P＝＝，所以∁UP＝＝.课标文数1.A1[2011·湖北卷]已知U＝{1,2,3,4,5,

16、6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{6,8}B．{5,7}C．{4,6,7}D．{1,3,5,6,8}课标文数1.A1[2011·湖北卷]A　【解析】因为A∪B＝，所以∁U＝.课标文数1.A1[2011·湖南卷]设全集U＝M∪N＝{1,2，3,4,5}，M∩∁UN＝{2,4}，则N＝(　　)A．{1,2,3}B．{1,3,5}C．{1,4,5}D．{2,3,4}课标文数1.A1[2011·湖南卷]B　【解析】(排除法)由M∩∁