欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29480731
大小:1.39 MB
页数:10页
时间:2018-12-20
《2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学文科试题含答案(纯word版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔讲试卷类型(A)填涂在答题卡相应的位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在
2、答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试题与答题卡一并交回。参考公式:球的体积,其中R为球的半径.锥体的体积公式为,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、设集合,,则=(
3、)是开始输入n输出s结束图1否A.{0}B.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}2、函数的定义域是()A.(-1,+∞)B.,+∞)C.D.3、若,,R,则复数的模是()A.2B.3C.4D.54、已知,则()A.B.C.D.5、执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值为A.1B.2C.4D.76、某三棱锥的三视图如图2所示,则该棱锥的体积是()211图2A.B.C.D.17、垂直于直线且与圆相切于第Ⅰ象限的直线方程是()A.B.C.D.8、设是直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是
4、()A.若∥,∥,则∥B.若,,则∥C.若,∥,则∥D.若,∥,则9、已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是()A.B.C.D.10、设是已知的平面向量,且。关于向量的分解,有如下四个命题:①给定向量,总存在向量,使;②给定向量和,总存在实数和,使;③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;④给定正数和总存在单位向量和单位向量,使。上述命题中向量,和在同一个平面内且两两不共线,则真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共5小题,考生答4小题,每小题5分,满分20分。
5、(一)必做题(11-13题)图3ABCDE11、设数列{}是首项为1,公比为-2的等比数列,则。12、设曲线在点(1,)处的切线平行于轴,则=13、给定区域D:,则的最大值是。(二)选做题(14-15题,考生只能从中选一题)14、(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立极坐标系,则曲线的参数方程为。15、(几何证明选讲选做题)如图3,在矩形ABCD中,AB=,BC=3,。垂足为E,则ED=。三、解答题:本大题共6小题,满分80。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤
6、。16、(本题满分12分)已知函数,。(1)求的值;(2)若,,求。17、(本题满分12分)从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布如下:分组(重量)[80,85[85,90[90,95[95,100频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95的概率;(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85和[95,100的苹果中共抽取4个,其中重量在[80,85的有几个?(3)在(2)中抽取出的4个苹果中,任取2个,求重量在[80,85和[95,100各有1个的概率。18、(本
7、题满分14分)如图4,在边长为1的等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AD=AE,F是BC的中点。AF交DE于G,将沿AF折起,得到如图5所示的三棱锥,其中。ABCDE图4FGBCDE图5AGF(1)证明:∥平面BCF;(2)证明:CF平面ABF;(3)当AD=时,求三棱锥F-DEG的体积。19、(本题满分14分)设各项均为正数的数列{}的前项和为,满足,,且,,构成等比数列。(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有20.(本小题满分14分)已知抛物线C的顶点为原点,其焦
8、点到直线的距离为,设P为直线上的点,过点P做抛物线C的两条切线PA,PB其中A,B为切点。(1)求抛物线C的方程;(2)当点为直线上的定点时,求直线AB的方程;(3)当点P在直线上移动时,求的最小值。21.(本小题满分14分)设函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,求函数在[,]上最小值和最大值.2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)参考答案一、选择题:本
此文档下载收益归作者所有