欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:30547603
大小:703.18 KB
页数:7页
时间:2018-12-31
《2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学理科试题含答案(纯word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔讲试卷类型(A)填涂在答题卡相应的位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域
2、内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试题与答题卡一并交回。参考公式:台体的体积公式,其中,分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、设集合,,则=()A.{0}B.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,
3、2}2、定义域为R的四个函数,,,中,奇函数的个数是()A.4B.3C.2D.13、若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是()A.(2,4)B.(2,-4)C.(4,-2)D.(4,2)X123P4、已知离散型随机变量X的分布列为则X的数学期望=()A.B.2C.D.35、某四棱台的三视图如图1所示,则该四棱台的体积是()俯视图11正视图221侧视图图1A.B.2C.D.36、设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若,,,则B.若∥,,,则∥C.若,,,则D.若,∥,∥,则7、已知中心在原点的双曲
4、线C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是()A.B.C.D.8、设整数,集合。令集合,且三条件,,恰有一个成立,若和都在中,则下列选项正确的是()A.,B.,C.,D.,是开始输入n输出s结束图2否二、填空题:本大题共7小题,考生答6小题,每小题5分,满分30分。(一)必做题(9-13题)9、不等式的解集为。10、若曲线在点(1,k)处的切线平行于轴,则k=11、执行如图2所示的程序框图,若输入的值为4,则输出的值为12、在等差数列{}中,已知,则3。13、给定区域D:。令点集是在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定条不
5、同的直线。(二)选做题(14-15题,考生只能从中选一题)14、(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程为(为参数),C在点(1,1)处的切线为。以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为。ABCDE图3O15、(几何证明选讲选做题)如图3,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线AD于E。若AB=6,ED=2,则BC=。三、解答题:本大题共6小题,满分80。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16、(本题满分12分)已知函数,。(1)求的值;(2)若,,求。17、
6、(本题满分12分)图4某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图4所示,其中茎为十位数,叶为个位数。(1)根据茎叶图计算样本均值;(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人。根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?(3)从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1人优秀工人的概率。18、(本题满分14分)如图5,在等腰直角三角形ABC中,,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=,O为BC的中点。将沿DE折起,得到如图6所示的四棱锥,其中。BCDEO图6ABCDE图5(1)证明:平面
7、BCDE;(2)求二面角的平面角的余弦值。19、(本题满分14分)设数列{}的前项和为,已知,,(1)求的值;(2)求数列{}的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有20、(本题满分14分)已知抛物线C的顶点为原点,其焦点()到直线的距离为。设P为直线上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A、B为切点。(1)求抛物线C的方程;(2)当点P(,)为直线上的定点时,求直线AB的方程;(3)当点P在直线上移动时,求
8、AF
9、·
10、BF
11、的最小值。21、(本题满分14分)设函数()(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,求函数在
12、[0,]上的最大值。参考答案1、解析:∵,∴选D2、解析:四个函数中,奇函数有两个。选C3、解析:选C4、解析:E(X)=选A5、解析:显然棱台的上下底的面积分别为,故其体积为选B6、解析:选D∵,∴平面内存在直线,故其它选项均错。7、解析:由题意
此文档下载收益归作者所有