数学要记忆更要理解

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1、数学要记忆更要理解数学要记忆还是要理解，这是个似乎不需要讨论的话题，或许平淡得让人不屑一顾，但事实告诫我们，相当数量的学生对数学学习靠记忆还是理解的认识存在两种偏激的倾向，无形中制约着学生思维的发展，这很值得我们思考.笔者通过调研发现，老师们对数学记忆与理解的辨证认识往往是挂在嘴边上、停在思想上，口号喊得振聋发聩，而在具体实践中依然“我行我素”，致使某些不当的教学行为有意无意地左右着学生的认知，出现不尽如人意的现象自然在情理之中.因此，在课堂教学中摆正记忆与理解的关系尤为重要，处理不慎可能会成为学生进行有效学习的“瓶颈”.笔者现就此陈其拙见，恳

2、请交流.1、当下数学学习的两种倾向1.1数学依靠理解，不记也行新的课程标准对学生的学习方式进行了有意识的突出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”但并不是说，模仿记忆就成了过街老鼠，它仍然是数学学习过程中不必不可少的学习方法，从“不是单纯地依赖……”的语句中已经透视出模仿、记忆的不可或缺，没有模仿就没有迁移，更谈不上创新，没有记忆，就没有认知，何谈理解？帕斯卡尔说过：“记忆是一切脑力劳动之必需.”哈柏曾言：“记忆力并不是智慧；但没有记忆力还成什么智慧呢？”培根之语：“一切知识的获

3、得是记忆，记忆是一切智力活动的基础.”可见，名人对记忆的地位给予了充分的肯定，以上的倾向实际上是对新理念的偏颇解读，强调通过自主合作进行意义建构，深化理解，这只是摆正其应有的位置（因为原来有所忽视），而不是推崇为唯一.宋人学者张载说：“不记则思不起.”面对问题，引起思考，力求克之，可一旦离开了记忆，思考的链条就会断裂，问题解决将无从谈起.试想，如果我们不能准确地记忆一元二次方程的求根公式，那一般的一元二次方程的求解若单靠因式分解或配方法恐怕会陷于困境，甚至会寸步难行.又如，要证三角形全等，若将三角形判定定理给忘了，那思考只能终止，只能求援，再度

4、学习.感知过的数学公式、定理、法则、性质等若不能在头脑中保存和再现，思维的加工也就成了无源之水，无米之炊.1.2数学依靠记忆，会套则灵.这是数学学习的又一种倾向.把数学学习看成了一种“体能”活动，贬损了智力的参与，平时教学为了赶进度，不惜牺牲学生的智能活动，割舍了生动的、富有个性化特色的知识、规律、法则等的探索历程，只展示了数学“冰冷的美丽”，“火热的思考”被无情地封存起来，动不动让学生记一些结论，并告诉学生，到时候一套即灵，然后大量的练习紧随其后，学生练得昏天黑地，晕头转向，到头来，题目摇身一变，学生仍然手足无措，岂不悲哉！我们静下心来好好地

5、反思一下，学生辛辛苦苦的劳作为何难见成效？谁之过？还不是我们自己的“杰作”.这样的课堂可以说屡见不鲜：匆匆学完某个新知识就急于解题，甚至是解难题，不仅课后作业难，而且课堂练习也参入难题，还自诩“直面中考”，但学生怎样呢？仰视题目，一脸愁容，难以入手，甚至根本就解不了，怎么办？老师倾其所能，不厌其烦地滔滔而讲，由于跨越了学生认知发展区，学生一筹莫展，好生困惑，只好长叹一声：哎！干脆强行记忆了之（这还是求上进的学生），以后搬题型、对套路就是了，如此使然，自然加重了学生的记忆负担与心理压力.这样，“工业损失农业补，理解不成记忆堵”成为一种时尚.数学活

6、动是一种思维活动，需要理解的支持，需要揣摩、调整、领悟，正如列夫托尔斯泰所言：“知识，只有当它是靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识.”这句箴言，对我们当下的教学行为有不菲的导向作用.的确，没有理解作支撑的记忆是不长久的，没有弄清知识的来龙去脉，我们的记忆链条是容易断裂的，更谈不上去运用.2、对记忆与理解的重新认识张奠宙教授在《话说“数学双基”》一文中，已经给记忆与理解作了精辟论述：记忆通向理解.西方的一些教育理论强调理解，忽视记忆.实际上，没有记忆就无法理解，理解是记忆的综合.数学双基强调必要的记忆，但并非不要理解，相反，

7、理解会推动记忆的发展.需要我们明白的是理解不能孤立进行，有时候就是在先记忆的基础上通过一定的操练而完成理解加深理解的.当然我们的大师是针对西方在强调我国双基的特征时提出的，可能有偏袒记忆之嫌，但不管怎样，大师对它们的辨证认识是值得我们咀嚼回味的.记忆与理解互赖相生，彼此依托，若重其一点，不及其余，搞二元对立显然是片面的，要不得的。记忆为理解提供物质载体，是通向理解的引桥，理解为记忆搭建延伸的平台，是记忆牢固不可或缺的后盾.一谈记忆人们往往冠之于“机械”，实际上我们有些同学的记忆是比较灵活的，如有的同学采用联想记忆、类比记忆等进行学习，但确有部分

8、同学是死记硬背，尤其是学困生，这样的记忆容易促成“假性理解”【1】并停滞不前，这实际上就是张洪魏对理解分层中的操作性理解【3】.而一谈及理解人们会不自