高考数学二轮复习考案(8)三角函数 新人教a版

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1、基本初等函数Ⅱ（三角函数）【专题测试】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知则等于（）A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D．2．将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．B．C．D．3．已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（）A．　　　　　B．　　　　　C．2　　　　D．34．设，对于函数，下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值5．已知非零向量与

2、满足且则为（）A．等边三角形　　　　　　　　　B．直角三角形C．等腰非等边三角形　　　　　　D．三边均不相等的三角形6．下列函数中,图像的一部分如右图所示的是（）A．y=sin(x+)B．y=sin(2x－)C．y=cos(4x－)D．y=cos(2x－)7.单调增区间为（）A．B．C．D．8.（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（）A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定是奇函数D．一定是偶函数9.已知为奇函数，则的一个取值（）A．0B．πC．D．10.函数的图象如图，则的解析式和的值分别为（）A．，B．，C．，D．，11.在三角形ABC

3、中“cosA＋sinA＝cosB＋sinB”是“C＝90°”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为（）A．B．C．πD．二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将正确答案写在对应题目后的横线上）13.函数y=2sin(kx-)的周期为T,且T∈(1,3),则正整数k的最大值是.14.函数y=Asin(ωx+θ)(其中A>0,ω>0,

4、θ

5、<)的图象的一条对称轴的方程是x=，一个最高点的纵坐标是3，要使该函数的解析式为y=3si

6、n(2x+)，还应给出一个条件是.15.的图象关于对称，则a等于___________16设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,),给出以下四个论断：①它的图象关于直线x=对称；②它的周期为π；③它的图象关于点(,0)对称；④在区间［-,0］上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：(1)；(2).三、解答题(5×12′+14′＝74′)17.化简：．18..已知函数f(x)=(a∈R)，(1)若x∈R,求f(x)的单调递增区间.(2)若x∈时，f(x)的最大值为4，求a的值.19.函数最小正周期为π

7、，最大值为3，且≠0），求f(x)的的解析式20.已知函数f(x)=a+bsinx+ccosx(x∈R)的图象经过点A(0,1),B,且b>0,又f(x)的最大值为2-1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)由函数y=f(x)的图象经过平移是否能得到一个奇函数y=g(x)的图象？若能，请写出平移过程；若不能，请说明理由.21.设a>0,求函数y=cos2x+a·sinx+2的最大值g(a),并求当g(a)=5时,a的值．22.已知函数的图象经过点且当时，取得最大值（1）求函数的解析式（2）是否存在向量，使得将函数的图象按向量平移后可以得到一个奇

8、函数的图象？若存在，求出满足条件的一个向量，若不存在，说明理由专题测试参考答案一、选择题：1．B．[解析]：∵，，∴，，∴．2．C.　[解析]：将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，，所以，因此选C.3．B．[解析]：∵的最小值是时∴∴且∴故本题的答案为B.4．B.[解析]：　令，则函数的值域为函数的值域，又，所以是一个减函减，故选B.5．A[解析]：向量和三角形之间的依赖关系，认识角平分线和高及夹角用两向量数量积包装的意义，注意知,角A的平分线和BC的高重合,则，由知，夹角A为600,则为等边三角形，选A．6．D[解

9、析]：由图像可知,所求函数的周期为排除(A)(C)对于(B)其图像不过(,0)点，所以应选D.7.B　[解析]：∵=∴要求单调增区间就是解∴8.D[解析]：∵（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值∴在x=0处取最大值,即y轴是函数的对称轴∴函数是偶函数9.D[解析]：∵为而=∴的一个取值为10.B[解析]：观察图形知，，只知，，，，且以4为周期，，，∴.11.B[解析]：C＝90°时，A与B互余，sinA＝cosB，cosA＝sinB，有cosA＋sinA＝cosB＋sinB成立，但当A＝B时，也有cosA＋sinA＝cosB＋sinB成立故“c

10、osA＋sinA＝cosB＋sinB”是“C＝90°”的必要非充分条件12..A[解析]：要使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，只需要最小