高二数学 《向量的加法》教案 上教版

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1、第二教时向量的加法目的：1、理解向量加法的意义2、理解向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则作几个向量的和向量。3、理解向量加法的运算律：交换律和结合律4、数形结合的数学思想方法。学习重点：向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则学习难点：向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则及作图方法学习过程：一、情景导入：（3分钟）2003年春节探亲时，由于台湾和祖国大陆之间没有直达航班，某老先生只好从台北经过香港，再抵达上海，这两次位移之和是什么？二、学导结合向量是否能进行运算？ABC1．某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：CAB2．若上题改为从A到B，再从B按

2、反方向到C，ABC则两次的位移和：3．某车从A到B，再从B改变方向到C，ABC则两次的位移和：4．船速为，水速为，则两速度和：向量的加法1．定义：2．三角形法则（作图演示）：作图关键：平移向量使得两向量首尾相连3．已知向量、，求作向量+及+ba作法：4．加法的交换律和平行四边形法则上题中+的结果与+是否相同？从而得到：1°向量加法的平行四边形法则2°向量加法的交换律：+=+问题1：两种求和法则有什么关系？向量加法的三角形法则与平行四边形法则是一致的，但两个向量共线时，三角形法则更有优势。ABCDaca+b+cba+bb+c加法的结合律：(+)+=+(+)证：如图：从而，多个向量的加法运算

3、可以按照任意的次序、任意的组合来进行。6.向量加法的多边形法则问题2：如何求平面内n（n＞3）个向量的和向量？问题3：若点O与点An重合，你将得出什么结论？例1：如图，一艘船从A点出发以2km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h。求船实际航行速度的大小与方向（用与水流方向的夹角表示）。ABCDC例2：某人先位移向量a:“向东走3km”，接着再位移向量b：“向北走3km”，求a+b三、探究深化问题1：a+b的方向与a，b的方向有何关系？︱a+b︱与︱a︱，︱b︱有何关系？问题2：讨论：、和的大小关系四、总结归纳：1°向量加法的几何法则2°换律和结合律3°注意：

4、+

5、

6、>

7、

8、+

9、

10、不一定成立，因为共线向量不然。五、课堂练习1．向量a表示“向东走2km”，向量b表示“向南走km”，则a+b+a表示。2．在四边形ABCD中，+++=。3.O为三角形ABC内一点，若++=，则O是三角形ABC的（）。A．内心B．外心C．垂心D．重心w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com