高中数学《集合的概念》教案2 新人教b版必修1

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1、1.1.1集合的概念一、学习目标：1.知识与技能：①通过对例子的分析感知集合的含义，理解集合中元素的性质，会使用符号表示元素之间的关系，记住常见的数集符号。②通过本节的学习，初步体会集合语言的广泛应用，增强数学应用意识，能选择自然语言、图象语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。③理解集合的特征性质，会用集合的一些特征性质描述和解决一些具体问题。2.过程与方法：①通过实例体会元素与集合的“属于”关系，从元素入手，正确理解集合。②观察实例，感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。二、相关知识连

2、接：1.一元一次方程、一元二次方程的解法。2.一元一次不等式的解法。3.初中几何中学习的直线与圆的概念及其位置关系。三、学习中应注意的问题：①对集合概念的理解，要把握住两点：1.集合中的对象是确定的；2.集合的对象是不同的。②正确理解元素与集合的关系是用符号“”或“”表示，以免与以后的学习相混绕。四、讲授请同学们举一个例子，要求是我们熟悉的与日常生活相关的“整体”、“一类”、“一群”。例如：“xx中学高一全体学生”、“xx中学高一、二班全体学生”、“数学书的全体”、“英语字母的全体”。1.“集合”与前面的“整体”、“

3、一类”、“一群”的意义相近，那如何给集合下一个标准的定义？见课本。一般地，把一些能够确定不同地对象汇集在一起构成地一个整体，这个整体称作为一个集合，整体中的每一个对象称为这个集合的元素。【例】语言描述：“小于10的自然数”。列举对象：“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”2.集合的表示形式课本上怎样描述的？集合表示用大写字母：，元素表示用小写字母：【例】集合符号：3.每一个集合都有一个明确的限制条件，用限制条件限制哪一些元素属于这一个集合，限制条件模糊可以吗？“我们班体重超过75公斤的学生的全体”与“我们班性格开

4、朗的女生的全体”哪一个明确？不明确的还能构成一个整体吗？还能算是一个集合吗？通过此例对集合的构成有什么要求？【例】下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数的全体；③平面上到点的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤的全体；其中能构成集合的组数是（2）分析：“接近于0的数”、“比较小的正整数”标准不明确，同样“的近似值”也不明确到什么程度，很难判定一个数（比如2）是不是它的近似值，所以答案为2。一些对象要构成一个集合必须具有一下两个特点：一是整体性，二是确定性。其中“汇集在一起”一语，说明集合是指某些对

5、象的整体，而不是其中的个别对象，这是集合的整体性；“确定的不同的对象”一语，说明集合中的元素是确定的，而且是不同的互异的，一个对象要么是集合中的元素，要么不是集合中的元素，两者必具其一，这是集合条件的确定性，集合的限制条件不能含糊不清，必须明确，容易判断这个整体内到底有哪一些元素。4.一个元素属于一个集合如何用数学符号表示？“属于”记作“”，“不属于”记作“”【例】结合确定性用符号和填空①设集合是正整数的集合，则______,______，______②设集合是小于的所有实数的集合，______，______③设集合

6、是满足方程（其中为正整数）的实数的集合，则______，______④设集合是满足的有序实数对的集合，则______，______分析：①依次填、、②，，依次填、③由于是正整数，，而时，，依次填、④由于集合的元素是有序实数对，而是实数，又，所以依次填、5.集合的分类：同学们有谁能举几个例子，要求符合条件的元素有限个和无限个？①所有的实数的集合(无限)②平面内所有直线的集合(无限)③满足的所有的整数的集合（8个）④方程的所有的解的集合（无判别式小于零）如果按照集合元素个数分类为？特殊的书集见课本五、练习学生口答练习课后

7、题六、课堂检测学案七、板书设计1.1.1集合的概念举例引入概念知识点例子回顾一元一次方程一元二次方程一元一次不等式直线与圆的位置关系八、教后感