高中数学《点、线、面之间的位置关系-平面的基本性质》教案6（苏教版必修2）

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1、周次课题平面的基本性质第　课时教学目标1．利用生活中的实物对平面进行描述2．掌握平面的表示法及画法3．掌握平面的基本性质的三条公理、三个推论及作用重点平面的概念及表示，平面性质的三条公理、三个推论难点平面性质的三条公理、三个推论的掌握及运用一、自主探究1．公理一：（1）用文字语言：如果　　　　　　　　　　，那么　　　　　　　　　　；　　　　　（2）符号语言：　　　　　　　。2．公理二：（1）文字语言：如果两个平面　　　　　　　　　，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是　　　　　　　　。3．公理三：

2、（1）文字语言：经过　　　　　　　的三点，　　　　　　　　一个平面。　　　　　（2）符号语言：　　　　　　　　　　。4．推论1：经过　　　　　　　　　，　　　　　　　　　一个平面。5．推论2：经过　　　　　　　　　，　　　　　　　　　一个平面。6．推论3：经过　　　　　　　　　，　　　　　　　　　一个平面。二、重点剖析1．如何证明点共线，线公点的问题？公理2给出了证明点共线的方法，只需证明点为公共点，线为交线。证明多点共线的方法：（1）说明所有的点都是两个平面的公共点。（2）由其中两点确定一条直线，再证

3、明其他点也在这条直线上。证明三线共点的方法：把其中一条直线作为过其他两条直线的平面的交线。2．怎样确定平面的个数？　　解决这类问题的要点，一是要将所给出的条件与公理中的条件相比较；二是任意条件中是否有分类讨论的必要性。确定平面的方法主要依据为公理3和三个推论。三、例题讲解　　【例1】在下列各种面中，不能认为是平面一部分的应该为　　　　　　　。　　①黑板面；②乒乓球桌面；③篮球的表面；④平静的水面　　变式训练：按照给出的要求，完成下面两个相交平面的作图，下图的（1），（2），（3），（4），（5），（6）

4、中，线段AB分别是两个平面的交线。　　例2．已知，，求证：直线AD、BD、CD共面。　　变式训练1：求证：两两相交且不公共点的四条直线共面。　　变式训练2：证明：如果三条平行线都与一条直线相交，那么这四条直线共面。【例3】如右图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ与CB的延长线交于M，RQ与DB的延长线交于N，RP与DC的延长线交于K，求证：M、N、K三点共线。变式训练：如右图，已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点G、H分别是BC、CD上的点，且，求证：直线EG、FH、AC相交于一

5、点。【例4】已知是两两平行的四条直线，试求由四直线所确定的平面的个数。　　变式训练：（1）两个不重合的平面将空间分成　　　　　　个部分。　　　　　　（2）三个平面把空间分成最我个部分，最少分成个部分，则＝　　　。四、小结1．三个公理及三个推论的内容及作用。2．证明共点，共线，共面的方法。教学反思：