高中数学《正弦定理》教案2 苏教版必修5

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1、第2课时正弦定理【学习导航】知识网络正弦定理→测量问题中的应用学习要求1．正弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标；2．学会用计算器，计算三角形中数据。【课堂互动】自学评价1．正弦定理：在△ABC中，,变形：（1），_____________，________________.（2），______________，________________.2．三角形的面积公式：（1）=_________=_________（2）s=（3）【精典范例】【例1】如图，某登山队在山脚Ａ处测得山顶Ｂ的仰角为３５°，沿倾斜角为２０°的斜坡前

2、进１０００ｍ后到达Ｄ处，又测得山顶的仰角为６５°，求山的高度ＢＣ（精确到１ｍ）．分析：要求ＢＣ，只要求ＡＢ，为此考虑解△ＡＢＤ．【解】听课随笔【例2】在埃及，有许多金字塔形的王陵，经过几千年的风化蚀食，有不少已经损坏了，考古人员在研究中测得一座金字塔的横截面如图（顶部已经坍塌了），∠A=，∠B=，AB=120m，如何求得它的高？（）分析：本题可以转化成：（1）解三角形，确定顶点C；（2）求三角形的高。【解】【例3】一座拦水坝的横断面为梯形，如图所示，求拦水坝的横断面面积。（请用计算器解答，精确到）【解】注：本题也可以构造直角三角形来解，过

3、C作CE⊥AB于E，过D作DF⊥AB于F即可。【例4】已知、、是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，是△ABC的面积，若=4，=5，=，求的长度。【解】追踪训练一1．海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是()A.10海里B.海里C.5海里D.5海里2．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长()A.1公里B.sin10°公里C.cos10°公里D.cos20°公里3．如图：在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶

4、端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为45°，假设建筑物高50m，求此山对于地平面的斜度q【解】听课随笔【选修延伸】【例5】在湖面上高h处，测得云彩仰角为a，而湖中云彩影的俯角为b，求云彩高.【解】追踪训练二1．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这只船的速度是每小时()A.5海里B.5海里C.10海里D.10海里2．某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等

5、于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离d2之间的关系为()A.B.C.D.不能确定大小【师生互动】学生质疑教师释疑