高中数学《2.4等比数列》第2课时教案 新人教a版必修5

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1、课题：2.4.2等比数列（2）主备人：执教者：【学习目标】灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法。【学习重点】等比中项的理解与应用【学习难点】灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题【授课类型】新授课【教具】多媒体、实物投影仪【学习方法】诱思探究法【学习过程】一、复习引入：首先回忆一下上一节课所学主要内容：1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫

2、做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）2.等比数列的通项公式:，3．｛｝成等比数列=q（,q≠0）“≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列二、新课学习：1．等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项.即G=±（a,b同号）如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，则，反之，若G=ab,则，即a,G,b成等比数列。∴a,G,b成等比数列G=ab（a·b≠0）个性设计三、例

3、题课本P58例4证明：设数列的首项是，公比为;的首项为，公比为，那么数列的第n项与第n+1项分别为：它是一个与n无关的常数，所以是一个以q1q2为公比的等比数列拓展探究：对于例4中的等比数列{}与{}，数列{}也一定是等比数列吗？探究：设数列{}与{}的公比分别为，令，则，所以，数列{}也一定是等比数列。课本P59的练习4已知数列{}是等比数列，（1）是否成立？成立吗？为什么？（2）是否成立？你据此能得到什么结论？是否成立？你又能得到什么结论？结论：2．等比数列的性质：若m+n=p+k，则在等比数列中，m+n

4、=p+q，有什么关系呢？由定义得：，则四、课堂练习：课本P59-60的练习3、5五、课堂小结：1、若m+n=p+q，2、若是项数相同的等比数列，则、{}也是等比数列六、作业布置:课时作业2.4.2课后反思：