高中数学 直线 板块一 直线的倾斜角与斜率完整讲义（学生版）

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1、学而思高中完整讲义：直线.板块五.直线中的对称问题.学生版典例分析倾斜角【例1】若直线的倾斜角满足，则的取值范围是______________．【例2】直线的倾斜角的取值范围是．【例3】直线的倾斜角的取值范围是_________．【例4】设直线的倾斜角为，且，则，满足（）A．B．C．D．【例5】设直线过点，两相异点，求直线的倾斜角的取值范围．【例6】直线与圆心为的圆交与、两点，则直线与的倾斜角之和为（）A．B．C．D．斜率【例7】已知三点在一条直线上，求实数的值．【例8】已知三点在同一直线上，则实数的值是（）A．B．C．D．不确定

2、【例1】若三点在同一直线上，求的关系．【例2】经过点和的直线的斜率等于，则的值是（）A．B．C．或D．或【例3】已知直线经过点和点，则直线的斜率为（）A．B．C．D．不存在【例4】在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点在线段上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，则的方程：．【例5】设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转，得到直线，则直线的倾斜角为_______，斜率为．【例6】若直线与线段有交点，其中，求实数的取值范围．【例7】已知直线过点，且与以，为端点的线段相交，求

3、直线的斜率的取值范围．【例1】已知实数满足，当时，求的最大值与最小值．【例2】求函数的值域．【例3】已知实数满足，，试求的最大值和最小值．【例4】已知实数满足，试求的最大值和最小值．复杂问题【例5】直线过，且斜率为，将直线绕点按逆时针方向旋转得直线，若直线和直线分别与轴交于点，则当为何值时，的面积最小？并求出面积的最小值．【例6】过点的两条互相垂直的直线中，一条直线的倾斜角为为锐角，当为何值时，这两条直线与轴的交点间的距离最小，并求出此时两条直线的方程．