高中数学 直线 板块一 直线的倾斜角与斜率完整讲义(学生版)

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1、学而思高中完整讲义:直线.板块五.直线中的对称问题.学生版典例分析倾斜角【例1】若直线的倾斜角满足,则的取值范围是______________.【例2】直线的倾斜角的取值范围是.【例3】直线的倾斜角的取值范围是_________.【例4】设直线的倾斜角为,且,则,满足()A.B.C.D.【例5】设直线过点,两相异点,求直线的倾斜角的取值范围.【例6】直线与圆心为的圆交与、两点,则直线与的倾斜角之和为()A.B.C.D.斜率【例7】已知三点在一条直线上,求实数的值.【例8】已知三点在同一直线上,则实数的值是()A.B.C.D.不确定

2、【例1】若三点在同一直线上,求的关系.【例2】经过点和的直线的斜率等于,则的值是()A.B.C.或D.或【例3】已知直线经过点和点,则直线的斜率为()A.B.C.D.不存在【例4】在平面直角坐标系中,设三角形的顶点分别为,点在线段上(异于端点),设均为非零实数,直线分别交于点,一同学已正确算的的方程:,则的方程:.【例5】设直线过原点,其倾斜角为,将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转,得到直线,则直线的倾斜角为_______,斜率为.【例6】若直线与线段有交点,其中,求实数的取值范围.【例7】已知直线过点,且与以,为端点的线段相交,求

3、直线的斜率的取值范围.【例1】已知实数满足,当时,求的最大值与最小值.【例2】求函数的值域.【例3】已知实数满足,,试求的最大值和最小值.【例4】已知实数满足,试求的最大值和最小值.复杂问题【例5】直线过,且斜率为,将直线绕点按逆时针方向旋转得直线,若直线和直线分别与轴交于点,则当为何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.【例6】过点的两条互相垂直的直线中,一条直线的倾斜角为为锐角,当为何值时,这两条直线与轴的交点间的距离最小,并求出此时两条直线的方程.

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