专题+直线的倾斜角与斜率--讲义

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1、简单学习网课程讲义学科：数学专题：直线的倾斜角与斜率主讲教师：黎宁北京陈经纶中学数学高级教师http://www.jiandan100.cn北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询电话4008-110-818总机：010-58858883http://www.jiandan100.cn第-8-页考点梳理一、平面直角坐标系中的基本公式（一）两点的距离公式两点之间的距离公式为（二）中点公式已知，，点是线段的中点，则，二、倾斜角的定义在直角坐标系下，以x轴为基准，当直线与轴相交时，轴正向与直线向上方向之间所成的角，叫

2、做直线的倾斜角.三、斜率倾斜角不是90的直线，其倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。即问题：当为钝角时，直线的斜率如何求？例如倾斜角，其斜率是多少？（转化到其补角上）如：倾斜角，则斜率xyohttp://www.jiandan100.cn第-8-页问题：当在[0，180）内变化时，斜率k如何变化？经过两点的直线,设直线的倾斜角是，斜率是，则，即金题精讲题一题面：若直线过(-2,3)和(6，-5)两点，则直线的斜率为,倾斜角为.题二题面：过点A(2,b)和点B(3,–2)的直线的倾斜角为，则b的值是（）A．–1B．1C．–5D．5

3、http://www.jiandan100.cn第-8-页题三题面：如果直线沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，求直线l的斜率.题四题面：若直线k的斜率满足–

4、线y=x对称，若直线l1的斜率为，则直线l2的斜率为；倾斜角为.http://www.jiandan100.cn第-8-页题九题面：已知M(2,–3),N(–3,–2)，直线l过点P(1,1)，且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是.课后练习注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.题一题面：直线经过原点和点(-1,-1),则它的倾斜角是()A.B.C.或D.-题二题面：过点P(-2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A.1B.

5、4C.1或3D.1或4http://www.jiandan100.cn第-8-页题三题面：斜率为2的直线经过(3,5)、(a,7)、(-1,b)三点，则a、b的值是()A.a=4,b=0B.a=-4,b=-3C.a=4,b=-3D.a=-4,b=3题四题面：已知两点M(2,-3)、N(-3,-2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线的斜率k的取值范围是()A.k≥或k≤-4B.-4≤k≤C.≤k≤4D.-≤k≤4题五题面：已知直线l过A(-2,(t+)2)、B(2,(t-)2)两点，则此直线斜率为,倾斜角为___h

6、ttp://www.jiandan100.cn第-8-页讲义参考答案题一答案：-1；135°题二答案：A题三答案：-题四答案：题五答案：题六答案：，题七答案：题八答案：题九答案：课后练习题一答案：A详解：题二答案：A详解：过点P（-2，m）和Q（m，4）的直线斜率为1http://www.jiandan100.cn第-8-页解得：m=1题三答案：C详解：利用AB和AC的斜率相等，把点的坐标代入两点表示的斜率公式进行计算．斜率为2的直线经过三点A(3,5)，B(a,7)，C(-1,b).题四答案：A详解：过点P(1,1)的直线l

7、与线段MN相交，直线l有三种情况：当k＞0时，过点N(-3,-2)，P（1，1）直线l的斜率最小即k≥当k＜0时，过点M（2，-3），P（1，1）直线L的斜率最大即k≤当直线L与y轴平行时，直线L与线段MN相交，但斜率k不存在题五答案：-1，135°详解：，倾斜角为钝角，为135°.http://www.jiandan100.cn第-8-页