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时间:2018-12-19
《高中数学 3.2《一元二次不等式及其及解法》教案(3) 新人教a版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2一元二次不等式及其及解法(三)一、教学目标(1)掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法;(2)从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题;(3)从二次函数或是一元二次方程的角度,来解决一元二次不等式的综合题.二、教学重点,难点从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题,掌握一元二次不等式恒成立的解题思路.三、教学设计(一)复习引入1、列表复习一元二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的关系:2、由上表引导学生观察出:对一切都成立的条件为:对一切都成立的条件为:(二)典例分析例1.
2、解不等式例2.已知关于的不等式的解集是,求实数之值.例3.已知不等式的解集为求不等式的解集.解:由题意,即.代入不等式得:.即,所求不等式的解集为.例4.已知一元二次不等式的解集为,求的取值范围.解:为二次函数,二次函数的值恒大于零,即的解集为.,即,解得:的取值范围为变式:1.已知二次函数的值恒大于零,求的取值范围.2.已知一元二次不等式的解集为,求的取值范围.例5.若函数中自变量的取值范围是一切实数,求的取值范围解:中自变量的取值范围是,恒成立.故的取值范围是.思考题:若不等式对满足的所有都成立,求实数的取值范围.
3、解:已知不等式可化为.设,这是一个关于的一次函数(或常数函数),从图象上看,要使在时恒成立,其等价条件是: 即 解得.所以,实数的取值范围是.四、课堂小结:1.从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题;2.一元二次不等式恒成立的问题五、作业:《习案》作业二十五
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