高中数学 26函数模型及其应用学案 苏教版必修1

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1、2.26函数模型及其应用※学习目标※班级姓名日期1．掌握函数应用题的一般解题步骤;2．体验一次函数、二次函数、正（反）比例函数、指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题的作用.※自主学习※仔细研读课本第82页至第84页的内容，完成下列问题.1.据调查,苹果园地铁的自行车存车处，在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元。若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是____________________，定义域为______________.2.某饭店有n间客房，客房的定价将影响住房率

2、，每天客房的定价与每天的住房率的关系如下表每间客房的定价每天的住房率90元65℅80元75℅70元85℅60元90℅要使此饭店每天收入最高，则每间房价应定为__________________.3.计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为元.4.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该店推出两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯（2）按总价的92℅付款某顾客需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），若设购买茶杯为x（只），付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y和x之间的函数关系式，并讨论若该顾客需购买茶杯4

3、0只，应选择哪种优惠办法？※自主学习反思※我的收获：我的疑惑：※合作探究※探究一：一次函数、二次函数模型【例1】1.某种商品进货单价为40元，按单价每个50元售出，能卖出50个.如果零售价在50元的基础上每上涨1元，其销售量就减少一个..（1）零售价上涨到55元时，其销售量是多少？（2）当销售量为30个时，此时零售价又是多少呢？（3）零售价上涨到多少元时？这批货物能取得最高利润.探究二：分段函数模型【例2】某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线。（1）写出服药后y与t之间的函数关系式y=

4、f(t)（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效。求服药一次疾病有效的时间。探究二：指数函数模型【例3】按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r，设本利和为y,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式，如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少.※课堂学习反思※我的收获：我的疑惑：※巩固提高※2.26函数模型及其应用C1.商店处理一批文具盒，原来每只售价12元，降价后每只售价9元，则降价的百分率是.C2.一片树林中现有木材30000米3，如果每年平均增长5%，经过X年，树林中有木材y米3，试写出X，y的函数关系式__

5、_____________.B3.某工厂生产某产品所需要的费用为P元，而卖出x吨的价格为每吨Q元。已知若生产的产品能够全部卖掉，且在产量为150吨时利润最大，此时每吨价格为40元，则a=,b=.B4.某工厂总产值月平均增长率为P，则年平均增长率是.B5.北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京晚报》的价格是每份是0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社在一个月（30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚

6、得多少元？A6.某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比.其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?学案整理等第批改日期