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《高中数学 2.1.1简单随机抽样学案 新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.1简单随机抽样一．知识要点1.简单随机抽样：设一个总体含有N个个体,从中逐个______________地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会___________,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2.最常用的简单随机抽样方法有:_________和____________3.简单随机抽样的特点:(1)抽取的个体数较少;(2)逐个抽取;(3)是不放回抽取;(4)是等可能抽取.注:抽签法适于总体中个体数较少的情况,随机数表法适用于总体中个体数较多的情况.二．例题例1：下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？1.在机器传送带上每隔
2、10个抽取一件产品作为样本；2.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；3.箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检测后，在把它放回箱子里；4.从50个个体里一次抽取5个个体作为样本；例2：某大学为了支持2010年亚运会,从报名的24名大三的学生中选6人组成志愿小组,请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.思想解析:(1)总体的个体数较少,利用抽签法或随机数表法可容易获取样本;(2)抽签法的操作要点:编号、制签、搅匀、抽取;(3)随机数表法的操作要点:编号、选起始数、读数、获取样本.三.练习1.在简单随机抽样中，某
3、一个个体被抽到的可能性()A、与第n次有关，第一次可能性最大B、与第n次有关，第一次可能性最小C、与第n次无关，与抽取的第n个样本有关D、与第n次无关，每次可能性相等2.抽签法中确保样本具有代表性的关键是（）A、制签B、搅拌均匀C、逐一抽取D、抽取后不放回3.为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A、总体B、个体C、总体的一个样本D、样本容量4.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（）A、8B、400C、96D、9
4、6名学生的成绩5.某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03……；②001，002，003……100；③00，01，02，03……99；其中正确的序号是A、①②B、①③C、②③D、只有③正确6.某学校为了了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是（）A.800名同学是总体B.100名同学是样本C.每名同学是个体D.样本容量是1007.某中学为了了解高一学生的年龄情况，从所有的1800名高一学生中抽出100名调查，则样本
5、是______.四：作业1．对简单随机抽样概念的理解错误的是（）A．它要求被抽取样本的总体的个体数有限B．它是从总体中逐个进行抽取；C．它是一种有放回抽样D．它是一种不放回抽样2．利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的可能是：()A.B.C.D.2.122.13系统抽样分层抽样一．知识要点1.系统抽样的特点(1)适用于元素个数很多且均衡的总体;(2)各个个体被抽到的机会均等;(3)总体分组后,在起始部分采用的是简单随机抽样;(4)如果总体容量N能被样本容量n整除,则抽样间隔为,如果总体容量N不能被样本容量n整除,可随机地从
6、总体中剔除余数,然后再按系统抽样的方法抽样.(注:系统抽样的四个步骤可简记为“编号——分段——确定起始的个体号——抽取样本”).2．分层抽样的应用范围:当总体是由___________的几个部分组成时,往往选用分层抽样.注:三种抽样方法的共同点和联系:(1)抽样过程中每个个体被抽取的机会均等;(2)系统抽样中在分段后确定第一个个体时采用___________,分层抽样中各层抽样时采用___________或_____________二．例题例1：某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,3,……,295,为了了解学生的学习情况,要按1:5的比例抽取一个样本,用系统抽
7、样的方法进行抽取,并写出过程.例2：某政府机关有在编有员100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人.上级机关为了了解政府机构改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取,请具体实施抽取.三．练习1.系统抽样适用的总体应是（）A．容量较少的总体．B总体容量较多C．个体数较多但均衡的总体D任何总体2.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）A．5,10,15,20,25B.3,13,23,3
