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《高中数学 1.6《平面的基本性质2》教案 苏教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六课时平面的基本性质【学习导航】知识网络公里３推论3推论2推论１学习要求1.了解平面基本性质的3个推论,了解它们各自的作用.2.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题.【课堂互动】自学评价1．推论１：已知：求证：解答：见书22页推论１2．推论２： 已知：求证：３．推论３： 符号表示：仿推论1、推论2的证明方法进行证明。【精典范例】一、如何证明共面问题．ABDClα例1：已知:如图A∈l,B∈l,C∈l,Dl,求证:直线AD、BD、CD共面.解答：见书22页例１思维点拔：简单的点线共面的问题，一般是先由部分点或线确定一个平面，然后证明其他的点线也在这个平面内，这
2、种证明点线共面的方法称为＂落入法＂例2.如图:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱BB1的中点,画出由A1,C1,P三点所确定的平面α与长方体表面的交线.ABCDD1C1B1A1P解答：见书2３页例２追踪训练一证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内．已知：求证：证明：（１）如图，设直线a,b，c相交于点Ｏ，直线d和a,b，c分别交于M,N,P直线d和点Ｏ确定平面α，证法如例１MNoPdαcbaNGPαdcMabR(2)设直线a,b，c,d两两相交，且任意三条不共线，交点分别为M,N,P,Q,R,G∵直线a和b确定平面α∴a∩c=N,b∩c=Q∵N,Q都在平面α内∴直线c平
3、面α，同理直线d平面α∴直线a,b，c,d共面于α【选修延伸】如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1、B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:(1)D、B、F、E四点共面’ABCDD1C1B1A1(2)若A1C交平面DBFE于R点,则P、Q、R三点共线.证明略追踪训练二1.空间四点中,如果任意三点都不共线,那么由这四点可确定___１或４____个平面?2.已知四条不相同的直线,过其中每两条作平面,至多可确定____６____个平面.3.已知l与三条平行线a,b,c都相交，求证：l与a,b,c共面．证明略第6课时平面的基本性质(2)分层训练1.
4、给出下列命题,正确的个数是（）①梯形的四个顶点在同一平面内②三条平行直线必共面③有三个公共点的两个平面必重合④每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面A.1B.2C.3D.42.直线l1//l2在l1上取3点,在l2取2点,由这5个点能确定的平面个数为()A.1B.3C.6D.93.空间三条直线交于一点，它们确定平面的个数为n，则n的可能取值为()A.1B.1或3C.1或2或3D1或44.下列推理错误的是（）A.A∈l,A∈α;B∈l,B∈α,lαB.A∈α,A∈β;B∈α,B∈βα∩β=ABC.lα,A∈lAαD.A、B、C∈α,A、B、C∈β,且A、B、C不共线α、β重合5.在空
5、间内,可以确定一个平面的条件是（）A.两两相交的三条直线B.三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交C.三个点D.三条直线,它们两两相交,但不交于同一点6.已知l与两条平行线a、b都相交,求证:l与a、b共面.7.已知平面△ABC与平面△BCD相交,交线为BC,E、F、M、N分别是边AB、AC、BD、DC上的点,且直线EF与直线MN交于点G,求证:点G在直线BC上.AEFCBMNDG
