高中数学 1.5.1 曲边梯形的面积、1.5.2 汽车行驶的路程学案 新人教a版选修2-2

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1、§1.5.1曲边梯形的面积§1.5.2汽车行驶的路程学习目标：1、了解“以直代曲”和“以不变代变”的思想方法；2、会求曲边梯形的面积和汽车作行驶的路程。一、主要知识：1、连续函数：如果函数在某一区间上的图像是一条，那么就把函数称为区间上的。2、曲边梯形的面积：（1）曲边梯形：。（2）求曲边梯形面积的方法与步骤：①分割：；②近似代替：；③求和：；④取极限：。3、求变速直线运动的位移（路程）：如果物体做变速直线运动，速度函数为，那么也可以采用，，，的方法，求出它在内所作的位移。4、两个求和公式：；。二、典例分析

2、：〖例1〗：求由直线，和及曲线围成的图形的面积。〖例2〗：汽车作变速直线运动，在时刻的速度为，试计算这辆汽车在这段时间内汽车的行驶路程。三、课后作业：1、在“近似代替”中，函数在区间上的近似值等于（）A、只能是左端点的函数值B、只能是右端点的函数值C、可以是该区间内任一点的函数值D、以上答案均正确2、求由抛物线与，和所围成的曲边梯形面积时，将区间等分成个小区间，则第个区间为（）A、B、C、D、3、由直线，和及曲线围成的曲边梯形，将区间4等分，则曲边梯形面积的近似值（取每个区间的右端点）是（）A、B、C、D、

3、4、在等分区间的情况下，及轴所围成的曲边梯形面积和式的极限形式正确的是（）A、B、C、D、5、变速直线运动的物体速度为，在内的路程是（）A、B、C、D、6、由直线，和及曲线围成的图形的面积为。7、由直线，和及曲线围成的曲边梯形，将区间五等分，按照区间左端点和右端点估计梯形的面积分别是，。8、已知一物体自由落体的运动速度，则该物体在时间区间内物体下落的距离。9、求由曲线及直线，和围成的曲边梯形的面积。10、一辆汽车作变速直线运动，设汽车在时间的速度，求汽车在到这段时间内运动的路程