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时间:2018-12-19
《高中数学 1.3分层抽样与系统抽样教学设计 北师大版必修3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四课时1.3分层抽样与系统抽样一、教学目标1.理解分层抽样的必要性,掌握分层抽样的使用条件和操作步骤,会用分层抽样法进行抽样,并亲自经历分层抽样法抽样的过程.2.掌握系统抽样的方法和操作步骤,会用系统抽样法进行抽样.二、重点与难点:1.正确理解分层抽样的定义,灵活应用分层抽样抽取样本,并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题.2.正确理解系统抽样的概念,能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.三、教学方法:观察、思考、交流、讨论、概括四、教学导引1.分层抽样:将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层),然后在每个类型
2、中按照所占比例随机抽取一定的样本,这种抽样方法通常叫作分层抽样,有时也称为类型抽样.2.系统抽样:将总体的个体进行编号,等距分组,在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本,然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本.这种抽样方法有时也叫等距抽样或 机械抽样.五对点讲练知识点一分层抽样的应用例1 某学校有在编人员160人,其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人,教育部门为了了解学校机构的改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取,并写出抽样过程.解 因为本题样本总体分成三类:行政人员、教师、后勤人员,
3、符合分层抽样的特点,故选用分层抽样方法.因为=,所以从行政人员中抽取16×=2(人),从教师中抽取112×=14(人),从后勤人员中抽取32×=4(人).因为行政人员和后勤人员较少,可将他们分别按1~16和1~32编号,然后采用抽签法分别抽取2人和4人,对教师从000,001,…,111编号,然后用随机数法抽取14人.这样就得到了符合要求的容量为20的样本.点评 (1)当已知总体是由差异明显的几部分组成时,为了使样本更充分地反映总体的情况,常采用分层抽样法.(2)分层抽样是将总体分成几层,分层进行抽取,抽取时可采用抽签法或随机数
4、法.变式迁移1 某城市有210家百货商店,其中大型商店20家,中型商店40家,小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况,计划抽取一个容量为21的样本,按照分层抽样方法抽取时,各种百货商店分别要抽取多少家?写出抽样过程.变式迁移1 解 (1)样本容量与总体的个体数的比为=;(2)确定各种商店要抽取的数目:大型:20×=2(家),中型:40×=4(家),小型:150×=15(家);(3)采用简单随机抽样在各层中抽取大型:2家;中型:4家;小型:15家;这样便得到了所要抽取的样本.知识点二系统抽样的应用例2 为了解参加某种知识竞赛的
5、1000名学生的成绩,从中抽取一个容量为50的样本,那么采用什么抽样方法比较恰当?简述抽样过程.解 适宜选用系统抽样,抽样过程如下:(1)随机地将这1000名学生编号为1,2,3,…,1000.(2)将总体按编号顺序均分成50部分,每部分包括20个个体.(3)在第一部分的个体编号1,2,3,…,20中,利用简单随机抽样抽取一个号码k.(4)以l为起始号码,每间隔20抽取一个号码,这样得到一个容量为50的样本:k,k+20,k+40,…,k+980.点评 (1)解决系统抽样问题中两个关键的步骤为:①分组的方法应依据抽取比例而定,即
6、根据定义每组抽取一个样本.②起始编号的确定应用随机抽样的方法,一旦起始编号确定,其他编号便随之确定了.(2)当总体中的个体数不能被样本容量整除时,需要在总体中剔除一些个体.变式迁移2 某工厂有1003名工人,从中抽取10人参加体检,试用系统抽样进行具体实施.变式迁移2 解 (1)将每个人编一个号,由0001至1003.(2)利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除.(3)将剩余的1000名工人重新编号0001至1000.(4)分段,取间隔k==100,将总体均分为10组,每组100名工人.(5)从第一段即0001号到0100号中随
7、机抽取一个号l.(6)按编号将l,100+l,200+l,…,900+l共10个号选出.这10个号所对应的工人组成样本.知识点三抽样方法的综合应用例3 某工厂有工人1021人,其中高级工程师20人,现抽取普通工人40人,高级工程师4人组成代表队参加某项活动,怎样抽样?例3 解 普通工人1001人抽取40人,适宜用系统抽样法;高级工程师20人抽取4人,适宜用抽签法.(1)将1001名职工用随机方式编号.(2)从总体中剔除1人(剔除方法可用随机数法),将剩下的1000名职工重新编号(分别为0001,0002,…,1000),并平均分
8、成40段,其中每一段包含=25个个体.(3)在第一段0001,0002,…,0025这25个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如0003)作为起始号码.(4)将编号为0003,0028,0053,…,0978的个体抽出.(5)将20名高级工程师用随机方式编号,编号
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