高中数学 1.3《空间几何体的表面积和体积》教案 新人教必修2

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1、空间几何体的表面积教学目的：（1）正棱柱正棱台正棱锥的概念，圆柱圆锥圆台侧面积（2）用这些公式解决问题教学重点：正棱锥、正棱柱、正棱台的理解，柱锥台的侧面积计算教学难点：侧面积公式的应用教学方法：教学过程：一、什么是多面体？多面体的侧面展开图二、新授：1、正棱柱：正棱锥：正棱台：侧面积公式的推导，正棱锥的简单性质2、圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式它们之间的区别与联系例1、正四棱锥形冷水塔塔顶，高是，底边长为，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？例2、有一根长为，底面半径为的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管缠绕4圈，并使铁丝两个端点落

2、在圆柱的同一母线上的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？练习：P52练习教学后记：空间几何体的表面积作业班级姓名学号得分一、选择题1、正三棱锥的底面边长为，高为，则三棱锥的侧面积为（）A、B、C、D、2、圆锥的轴截面是正三角形，那么它的侧面积是底面积的（）A、4倍B、3倍C、倍D、2倍3、将一个边长为的正方体切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（）A、B、C、D、4、棱锥的一个平行底面的截面把棱锥的高分为（从上到下）那么截面把棱锥的侧面分成两部分的面积之比等于（）A、B、C、D、5、圆台的高是3，一个底面半径是另一个底面

3、半径的2倍，母线与下底面所成的角为，则这个圆台的侧面积是（）A、B、C、D、二、填空题6、用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，这个圆锥筒的高为7、正三棱台的两个底面边分别等于和，侧棱长为，则它的侧面积为8、边长为的正方形ABCD是圆柱的轴截面，从A到C绕圆柱侧面的最短路程为三、解答题9、正四棱台的高为，两底面边长之差为，全面积为，求底面边长。10、正方体的8个顶点中，有4个顶点构成一个侧面是等边三角形的正棱锥的顶点，求正三棱锥与正方体的全面积之比。空间几何体的体积（1）教学目的：柱锥台的体积计算公式，能运用公式求解体积教学

4、重点：柱锥台的体积计算公式及其应用教学难点：运用公式解决有关体积计算问题教学方法：教学过程：一、长方体、正方体的体积公式祖暅原理来说明柱体的体积锥体的体积：台体的体积：二、数学运用：例1、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯，共重，已知底面是正六边形边长为，高为内孔直径是，那么约有毛坯多少个？（铁的比重为）例2、一个几何体的三视图如图所示，画出它的直观图并求其体积。1111例3、平行六面体相交于一个顶点的三条棱长分别是，三条棱的每两条的夹角是，求它的体积。DCBAEP例4、三棱锥P—ABC中，PABC，PA=PB=，EDPA，ED

5、BC，ED，求三棱锥P—ABC的体积。课堂小结：教学后记：空间几何体的体积（1）作业班组姓名学号得分一、选择题1、过圆锥高的中点的截面且与底面平行把圆锥分成两部分体积之比为（）A、B、C、D、2、正四棱柱的底面积为P，过相对侧棱截面面积为，则这体积是（）A、B、C、D、3、在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1A1B1则多面体P—BCC1B1的体积为（）A、B、C、4D、164、圆台的上、下底面半径和高的比为，母线长为10，则圆台体积为（）A、B、C、D、二、填空题[5、正四棱台的上、

6、下底面边长分别为2和4，高为2，则体积为6、一个正三棱锥的高和底面边长都为，则体积为，侧棱与底面所成角的余弦值为7、棱长为1的正方体，分别用过共顶点的三条棱的中点的平面去截正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的多面体的体积为三、解答题8、三边长，以所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积BAECDFD1C1A1B19、正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为的正方体，E、F分别为棱与中点，求四棱锥的体积。空间几何体的体积（二）教学目的：球的体积及表面积公式应用教学重点：球的体积表面积公式的综合应用教学难点：公

7、式的推导，体会无穷极限的思想教学方法：教学过程：复习柱、锥、台体的体积公式球的体积公式的推导大圆：例1、课本56页例2例2、P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1求球的体积和表面积。例3、正四棱锥P—ABCD的底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，若，求球的表面积。课堂小结：空间几何体的体积（二）作业班级姓名学号得分1、三个球的半径之比是，求证：最大球的体积等于其他两个球体积的三倍。2、一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为，瓶内所装水深为，把一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高

8、度上升到，求钢球的半径。3、正三棱锥的棱长都是，求它的内切球的表面积。4、一个多面体的表面积为，体积为，若存在内切球，求内切球的半径。5、棱长为1的正方体（1）求正方体内切球的表面积（2）求正方体外接球的体积6、体积相等的正方体、球、等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）全面积分别为，比较的大小关系。