高中数学 1.3-2三角函数的诱导公式教案 新人教a版必修3

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1、1.3三角函数的诱导公式教学目的：通过诱导公式的具体运用，熟练正确地运用公式解决一些三角函数求值、化简、和证明问题教学重点：三角函数求值、化简、和证明问题教学难点：公式的灵活运用教学方法：启发式教具：多媒体教学过程：一问题提出1.诱导公式一、二、三、四分别反映了2kπ+α（k∈Z）、π＋α、－α、π－α与α的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是什么？2.对形如π－α、π＋α的角的三角函数可以转化为α角的三角函数，对形如、的角的三角函数与α角的三角函数，是否也存在着某种关系，需要我们作进一步的探究.知识探究（一）：的诱导公式思考1：sin（

2、90°－60°）与sin60°的值相等吗？相反吗？思考2：sin（90°－60°)与cos60°，cos（90°－60°）与sin60°的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？思考3：如果α为锐角，你有什么办法证明思考4：若α为一个任意给定的角，那么的终边与角α的终边有什么对称关系？思考5：点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标如何？思考6：设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？公式五：知识探究（二）：的诱导公式思考1：sin（90°＋60°）与cos

3、60°，cos（90°＋60°）与sin60°的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？思考2：与有什么内在联系？思考3：根据相关诱导公式推导，分别等于什么？公式六：思考4：与有什么关系？思考5：根据相关诱导公式推导，分别等于什么？思考6：正弦函数与余弦函数互称为余函数，你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？思考7：诱导公式可统一为的三角函数与α的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？理论迁移例1化简：例2已知，求的值例3已知，求的值.小结作业1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变

4、，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法.2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.作业:P29习题1.3A组：3.B组：1，2.板书设计三角函数的诱导公式1知识探究（一）：的诱导公式例1例22知识探究（二）：的诱导公式例3