高中数学 1.1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理学案 新人教a版选修2-3（教师版）

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1、1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理学习目标：1、通过实例总结出分类加法计数原理与分步乘法计数原理；（2）能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。一、主要知识：1、分类加法计数原理：。2、分步乘法计数原理：。二、典例分析：〖例1〗：一个包内有7本不同的小说书，另一个包内有5本不同的教科书，从两个包内任取一本书的取法有种。〖变式训练1〗：在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？〖例2〗：用这五个数字可以组成多少个无重复数字的：（1）银行存折的四

2、位密码？（2）四位整数？（3）四位奇数？〖变式训练2〗：已知集合，表示平面上的点，问：（1）可表示平面上多少个不同的点？（2）可表示平面上多少个第二象限的点？（3）可表示多少个不在直线上的点？〖例3〗：三个袋内分别装有个不同的小球。（1）从三个袋内任取一个球，有多少种不同的取法？（2）从三个袋内各取一个球，有多少种不同的取法？〖变式训练3〗：某校数学课外活动小组有高一学生10人，高二学生8人，高三学生7人。（1）选其中1人作为总负责人，有多少种不同的选法？（2）每一年级各选1名组长，有多少种不同的选法？（3）推

3、选出其中2人去外校参观学习，要求这2人来自不同年级，有多少种不同的选法？三、课后作业：1、一个学生从3本不同的科技书、4本不同的文艺书、5本不同的外语书中任选一本阅读，不同的选法有（）A、60种B、17种C、12种D、3种2、将5名大学毕业生全部分配到3所不同的学校，不同的分配方法有（）A、8种B、15种C、125种D、243种3、已知，，则可表示不同的值的个数为（）A、8B、12C、10D、94、一植物园参观路径如图所示，若要全部参观且路线不重复，则不同的参观路线共有（）A、6种B、8种C、36种D、48种5

4、、已知函数，其中，则不同的二次函数的个数共有（）A、125个B、15个C、100个D、10个6、如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有6个焊接点，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通。现在发现电路不通了，那那么焊接点脱落的可能性共有（）A、63种B、64种C、6种D、36种7、张华去书店，发现3本好书，决定至少买其中1本，则购买方式共有种。8、从中每次选择出两个不同的数作为分数的分子、分母，则可产生不同的分数的个数是，其中真分数的个数。9、有三个车队分别有5辆，6辆，7辆车，现欲从其中两个车队各抽调一

5、辆车外出执行任务，设不同的抽调方案数为。10、将展开后，共有个不同的项。11、若直线方程中的可以从这5个数字中任取2个不同的数字，则该方程可表示多少条不同的直线？12、某同学有若干本课外参考书，其中外语5本，数学6本，物理2本，化学3本，他欲带参考书到图书馆看书。（1）若从这些参考书中带一本去图书馆，有多少种不同的带法？（2）若外语、数学、物理和化学参考书各带一本，有多少种不同的带法？（3）若从这些参考书中选2本不同学科的参考书带到图书馆，有多少种不同的带法？