大学物理学电子教案---单摆和复摆、简谐运动的能量

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1、大学物理学电子教案单摆和复摆、简谐运动的能量14-4单摆与复摆14-5简谐运动的能量复习简谐运动振幅A周期与频率相位旋转矢量14－4单摆与复摆实际发生的振动比较复杂；例如回复力不一定是弹性力——而是重力，浮力等其它性质的力；合外力可能是非线性力——只有在一定的条件下，才能近似当作线性回复力。研究问题的一般方法：根据问题的性质，突出主要因素，建立合理的物理模型，使计算简化。本节讨论两个实际振动问题的近似处理：单摆与复摆。一、单摆——数学摆1、概念单摆是一个理想化的振动系统：它是由一根无弹性的轻绳挂一个质点构成的。摆锤——重物摆线——细绳平衡位置——O点

2、把质点从平衡位置略为移开，质点就在重力的作用下，在竖直平面内来回摆动。2、运动方程单摆的圆频率振动方程周期频率3、说明：单摆的合外力与弹性力类似，称为准弹性力单摆的周期与质量无关单摆提供了一种测量重力加速度的方法单摆可以当作计时器二、复摆——物理摆1、概念2、运动方程重力矩转动定律3、周期与频率4、应用测重力加速度测转动惯量14－5简谐运动的能量一、简谐运动的能量以弹簧振子为例系统动能系统势能系统的总能量弹簧振子作简谐运动的能量与振幅的平方成正比二、能量平均值1、动能的时间平均值2、势能的时间平均值简谐运动的动能与势能在一个周期内的平均值相等，它们都

3、等于总能量的一半。结论三、应用忽略阻力，机械能守恒，作简谐运动的系统只有动能和势能，有将具体问题中的动能与势能表达式代入上式，可得到简谐运动的微分方程及振动周期和频率。例题、用机械能守恒定律求弹簧振子的运动方程。解：弹簧振子在振动过程中，机械能守恒两边对时间求导，得令小结单摆和复摆简谐运动的能量作业：思考题：P3610，11，14，15习题：P3922，25，26，27预习：14-6，14-7