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时间:2018-12-18
《【人教版】2017-2018学年九年级下册:精品教案全集》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级下册数学教案第二十六章二次函数[本章知识要点]1.探索具体问题中的数量关系和变化规律.2.结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义,并了解二次函数的有关概念.3.会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质.4.会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴.5.会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解.6.会通过对现实情境的分析,确定二次函数的表达式,并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题.26.1二次函数[本课知识要点]通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会
2、二次函数的意义.[MM及创新思维](1)正方形边长为a(cm),它的面积s(cm2)是多少?(2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长与宽都增加x厘米,则面积增加y平方厘米,试写出y与x的关系式.请观察上面列出的两个式子,它们是不是函数?为什么?如果是函数,请你结合学习一次函数概念的经验,给它下个定义.[实践与探索]例1.m取哪些值时,函数是以x为自变量的二次函数?分析若函数是二次函数,须满足的条件是:.解若函数是二次函数,则.解得,且.因此,当,且时,函数是二次函数.回顾与反思形如的函数只有在的条件下才是二次函数.探索若函
3、数是以x为自变量的一次函数,则m取哪些值?例2.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数.(1)写出正方体的表面积S(cm2)与正方体棱长a(cm)之间的函数关系;(2)写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系;(3)某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金,若不计利息,求本息和y(元)与所存年数x之间的函数关系;(4)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系.解(1)由题意,得,其中S是a的二次函数;(2)由题意,得,其中y是x的二次函数;(
4、3)由题意,得(x≥0且是正整数),其中y是x的一次函数;(4)由题意,得,其中S是x的二次函数.例3.正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.(1)求盒子的表面积S(cm2)与小正方形边长x(cm)之间的函数关系式;(2)当小正方形边长为3cm时,求盒子的表面积.解(1);(2)当x=3cm时,(cm2).[当堂课内练习]1.下列函数中,哪些是二次函数?(1)(2)(3)(4)2.当k为何值时,函数为二次函数?3.已知正方形的面积为,周长为x(cm).(1)请写
5、出y与x的函数关系式;(2)判断y是否为x的二次函数.[本课课外作业]A组1.已知函数是二次函数,求m的值.2.已知二次函数,当x=3时,y=-5,当x=-5时,求y的值.3.已知一个圆柱的高为27,底面半径为x,求圆柱的体积y与x的函数关系式.若圆柱的底面半径x为3,求此时的y.4.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式.这个函数是二次函数吗?请写出半径r的取值范围.B组5.对于任意实数m,下列函数一定是二次函数的是()A.B.C.D.6.下列函数关系中,可以看作二次函数()
6、模型的是()A.在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B.我国人口年自然增长率为1%,这样我国人口总数随年份的变化关系C.竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)D.圆的周长与圆的半径之间的关系[本课学习体会]§26.2用函数观点看一元二次方程(第一课时)教学目标(一)知识与技能1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.3.理解一
7、元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.(二)过程与方法1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,培养学生的探索能力和创新精神.2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数,讨论一元二次方程的根的情况,进一步培养学生的数形结合思想.3.通过学生共同观察和讨论.培养大家的合作交流意识.(三)情感态度与价值观1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体验数学活动充满着探索与创造.感受数学的严谨性以及数学结论的确定性,2.具有初步的创新精神和实践能力.教学重点1.体会方程与函数之间的联系.2.理解何时方程有
8、两个不等的实根,两个相等的实数和没有实根.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.教学难点1.探索方程与函数之间的联系的过程.2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课1.
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