四川省绵阳市南山中学实验学校2017届高三下学期入学考试数学（文）试题缺答案

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1、绵阳南山中学实验学校高2014级二月月考试题文科数学第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设全集，集合，（）（A）（B）（C）（D）（2）已知（为虚数单位），则的共轭复数在复平面内对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限0123-11m8（3）具有线性相关关系的变量x，y，满足一组数据如右表所示.若与的回归直线方程为，则m的值是（）（A）4（B）（C）5（D）6（4）已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，，则下列四个命题中不正确的是（）（

2、A）若，，则（B）若，，则（C）若，，，则（D）若，，则（5）设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（）（A）（B）6（C）7（D）8（6）已知是首项为1的等比数列，是其前项和，若，则的值为（）（A）1（B）2（C）0或1（D）0或2（7）已知向量共线，则实数的值为（）（A）1（B）（C）（D）（8）已知函数的零点，且（，），则（）（A）5（B）4（C）3（D）2（9）已知直线：与圆交于，两点，则在轴正方向上投影的绝对值为（）（A）1（B）2（C）3（D）4（10）某几何体三视图如图，则该几何体的外接球的表面积是（）（A）（B）（C）

3、（D）（11）公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（）参考数据：，，.（A）（B）（C）（D）（12）已知，分别为椭圆：的左、右顶点，不同两点，在椭圆上，且关于轴对称，设直线，的斜率分别为，，则当取最小值时，椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都

4、必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）抛物线的准线方程为.（14）绵阳南山中学实验学校2016年高考实现“高考冠军”三联冠，特别是文科补习生平均涨分102.45，理科补习生平均涨分121.32。现从2016年补习生中随机选出45名学生，得到其所涨分数的茎叶图如图所示，若将涨分由低到高编为1-45号，再用系统抽样的方法从中抽取9名学生，则这9名学生所涨分数在内的有名（15）数列满足为常数），则称数列为调和数列，记数列为调和数列，且，则___________．（16）定义域为的

5、函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是___________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）在中，内角，，所对的边分别是，，.已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积为3，求的值.（18）（本小题满分12分）某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：消费次第第1次第2次第3次第4次次收费比例该公司从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:消费次第第1次第2次第3次第4次第5

6、次频数假设汽车美容一次,公司成本为150元,根据所给数据,解答下列问题:（Ⅰ）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；（Ⅱ）某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润；（Ⅲ）设该公司从至少消费两次会员中，用分层抽样方法抽出人,再从这人中抽出人发放纪念品,求抽出人中恰有人消费两次的概率．（19）（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形,底面是的动点.（Ⅰ）求证:平面平面；（Ⅱ）若平面，求四棱锥的体积.（20）（本小题满分12分）在直角坐标系中，抛物线的顶点是双曲线：的中心，抛物线的焦点与双曲线的焦点相同．（Ⅰ）求抛物线

7、的方程；（Ⅱ）若点为抛物线上的定点，，为抛物线上两个动点．且⊥，问直线是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由．（21）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若存在两个极值点，且是函数的极小值点，求证：.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知点，直线的参数方程是（为参数）.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程式为.（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的普通方程；（Ⅱ）

8、已知，若直线与曲线交于两点，，且，求实数的值.（23）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）记集合的最大元素为，若正数，，满足，求证：.