浙江省温州中学2017届高三3月高考模拟数学试题含答案

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1、温州中学2016学年第二学期高三3月高考模拟考试数学试卷命题老师:苏阳雍、董玲臣审题老师：陈重阳考试时间：120分钟试题分值：满分150分选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.当时，复数在平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.函数的定义域是A.　　　　B.C.D.3.在△ABC中，“”是“”的A.充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件（第4题）4.已知函数的图象如右图所示，

2、将的图象向左平移个单位，得到的图象，则函数的解析式为A．B．C．D．5.已知等比数列的前项和为，设，那么数列的前15项和为A.152B.135C.80D.166.已知为单位向量，，则在的投影为A．　　　B．　　　C．　　　D．7.已知函数，则函数的零点个数的判断正确的是A.当时，有4个零点；当时，有1个零点B.无论为何值，均有2个零点C.当时，有3个零点；当时，有2个零点D.无论为何值，均有4个零点第8题图8.如图，扇形中，，是中点，是弧上的动点，是线段上的动点，则的最小值为A．B．C．D．非选择题部分（共110分）二、填

3、空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.已知集合，，则▲；▲．10.记等差数列的前项和为，若则▲，▲.11.函数，则函数的最小正周期为▲，在内的一条对称轴方程是▲.12.设则▲，不等式的解集为▲.13.由5个元素构成的集合，记的所有非空子集为每一个中所有元素的积为，则▲.14.平面向量满足，则的最小值为▲．15.设为数列的前项和，则▲三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分14分）已知命题方程有两个不等的负实根，命题方程无实根，（1）若命题为

4、真，求实数的取值范围；（2）若命题和命题一真一假，求实数的取值范围。17.（本题满分15分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值，设．（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.18.（本题满分15分）已知函数（1）当时，求函数的值域.（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量.与向量共线，求的值.19.（本题满分15分）已知二次函数，对任意实数，不等式恒成立，（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）对任意，恒有，求实数的取值范围.20.（本题满分15分）正项数列满足，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：对任意的，；（Ⅲ）记数列的

5、前项和为，证明：对任意的，．温州中学2016学年第二学期高三3月高考模拟考试答案一、选择题12345678DBADBCAD二、填空题9.，10.3,4811.或中一条12.1，13.-114.15.三、解答题16.（本题满分14分）解：（Ⅰ）…………（7分）（Ⅱ）命题成立：，………（9分）真假：………（11分）假真：………（13分）……………（14分）17.（本小题满分15分）解：（Ⅰ），因为，所以在区间上是增函数，故，解得．……（6分）（Ⅱ）由已知可得，………（7分）所以可化为，………（9分）化为，令，则，因，故，记，因

6、为，故，所以的取值范围是．………（15分）18．（本小题15分）解：(Ⅰ)。……………（3分）∵，∴，∴，从而。则。……………（7分）（Ⅱ），则，∵，∴，∴，解得.……………（10分）∵向量与向量共线，∴，由正弦定理得，　　①由余弦定理得，，即　　②由①②解得.……………（15分）19.（本小题15分）解：(Ⅰ)由题意可知,，，…………（2分）对任意实数都有，即恒成立，∴，由…………（4分）此时，对任意实数都有成立，的取值范围是.…………（7分）(Ⅱ)对任意都有等价于在上的最大值与最小值之差，由（1）知，即，对称轴：据此分

7、类讨论如下：(ⅰ)当即时，，.…………（10分）(ⅱ)当,即时，恒成立.…………（12分）（ⅲ）当，即时，.………（14分）综上可知，.…………（15分）20.（本小题15分）（Ⅰ）由及，所以…………（3分）（Ⅱ）由又因为在上递增，故…………（7分）（Ⅲ）由（Ⅱ）知，，，…，，相乘得，即故…………（10分）另一方面，，令，则于是，，…，，相乘得，即故…………（15分）