天津市宝坻区林亭口高级中学2017届高三下学期第一次月考数学（文）试题含答案

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1、2017林亭口高中高三下学期第一次月考数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟．祝各位考生考试顺利！第I卷（选择题，共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上.一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分）1.已知复数满足（为虚数单位），则（）A．B．C．D．2.已知直线：，曲线：，则“”是“直线与

2、曲线有公共点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.若，则（）A．B.C.D．[来源:学*科*网]4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为8，则判断条件是（）A．B．C．D．5.点为边上任一点，则使的概率是（）A.B.C.D.6.函数的图象向左平移（）个单位后关于原点对称，则的最小值为（）A．B．C．D．7.已知分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点,若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8.在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AC与BD交于点M，

3、AB=2CD=4．若•=–1，则cos∠BMC()二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9.某学校小学部有270人，初中部有360人，高中部有300人，为了调查学生身体发育状况的某项指标，若从初中部抽取了12人，则从该校应一共抽取人进行该项调查.10.甲几何体（上）与乙几何体（下）的组合体的三视图如下图所示，甲、乙几何体的体积分别为、，则等于.第11题第10题11.一个棱长为的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则此剩余部分体积的为．12.函数的单调增区间为

4、.13.已知数列，,,,则.14.若函数的图像与轴有三个不同的交点，函数有4个零点，则实数的取值范围是．三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）在中，角的对边分别是，若且，求.16.（本小题满分13分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B若干件，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表：每件产品A每件产品B研制成本、搭载费用之和

5、（百万元）21.5计划最大资金额15（百万元）产品重量（千克）11.5最大搭载重量12（千克）预计收益（百元）10001200并且B产品的数量不超过A产品数量的2倍.如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少?17.（本小题满分13分）如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，E为棱CC1的中点，A1B与AB1交于点O．若AC=CC1=2BC=2，∠ACC1=∠CBB1=60°．（Ⅰ）证明：直线OE∥平面ABC；（Ⅱ）证明：平面ABE⊥平面AB1E；（Ⅲ）求

6、直线A1B与平面ABE所成角的正弦值．18.（本小题满分13分）已知椭圆的长轴长为短轴长的倍.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设椭圆的焦距为，直线与椭圆交于两点，且，求证：直线恒与圆相切.19.（本小题满分14分）已知数列的前项和为，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，为的前项和，求.20.（本小题满分14分）已知函数.（）（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数在x=2处的切线斜率为，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明对于任意n∈N，n≥2有：.2017林亭口高中高三下学期第一次月考参考答案数学试卷（文科）评分标

7、准一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.题号12345[来源:学,科,网]678答案AACCABDB二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．31；10．；11．4；12．；13．；14．三、解答题：本大题共6小题，共80分．15.解：（Ⅰ）……………….1分…………….3分……………….5分当时，取最小值为.……………….6分（Ⅱ），……………….7分，………………..8分……………….9分又，……………….10分……………….11分……………….12分.…………….13分16．解：设搭载A产品

8、x件，B产品y件，则预计收益z=1000x+1200y……….2分则有…………….6分……….9分上述不等式组表示的平面区域如图，阴影部分（含边界）即为可行域．作直线l：1000x+1200y=0，即直线x+1.2y=0．把直线l向右上方平移到l1的位置，直线l1经过可行域上的点B，此时z=1000x+1200y取得