重庆市秀山高级中学2017届高三9月月考数学（文）试题含答案

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1、秘密★启用前2016年秋期秀山高级中学校高2017级9月月考数学试题卷（文科）2016.09第Ⅰ卷(选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A=，则（）A．B．C．D．2．已知复数（为虚数单位），则等于（）A．B．C．D．3．在单调递增的等差数列中，若，，则（）A．B．0C．D．4．已知圆截直线所得弦长为6，则实数的值为（）A．8B．11C．14D．175．下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是（）（Ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　A．　　B．C．　　D．6

2、．已知，，则（）A．B．或C．D．7．若函数，若，则实数的值为（）A．B．C．D．8．下列四个结论中，其中正确结论的个数是（）①命题“”的否定是“”；②命题“若”的逆否命题为“若”；③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；④若，则恒成立．A．4个B．3个C．2个D．1个9．执行如图的程序框图，则输出的值为（）A．2B．C．D．C10．如图，在半径为的圆中，为圆上的一个定点，为圆上的一个动点，若点不共线，且对恒成立，则（）BAA．B．C．D．11．函数与的图象所有交点的横坐标之和为（）A．0B．C．D．612．已知函数（为自然对数的底数）与的图

3、象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．已知，，且与夹角为120°，则=．14．在中，边上的高等于，则．15．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是．16．设是定义在上的函数，若存在区间，使函数在上的值域恰为，则称函数是墨子型函数．给出下列说法：①不可能是墨子型函数；②若函数是墨子1型函数，则的最大值为；③若函数是墨子3型函数，则；④设函数是墨子型函数，则的最小值为．其中正确的是．（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共70

4、分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为．（I）求的值和的单调递增区间；（II）求函数在区间上的值域．18．（本小题满分12分）等差数列中，，前6项和．（I）求数列的通项公式；（II）设，求．19．（本小题满分12分）已知的三个内角所对的边分别是，向量，且．（I）求角的大小；（II）设，求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数满足．（I）求与的值；（II）若函数在上单调递减，求不等式的解集．21．（本小题满分12分）已知函数．（I）若，求在点处

5、的切线方程；（II）函数在定义域内存在零点，求实数的取值范围．选做题：请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知点是以为直径的半圆上一点，过的直线交的延长线于，交过点的圆的切线于点，，．（I）求证：直线是圆的切线；（II）求线段的长．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（I）求曲线的直角坐标方程；（II）已知点是曲线上任意一

6、点，点是曲线上任意一点，求的取值范围．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知正实数满足．（I）求的最小值；（II）在（I）的条件下，若恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、选择题二、填空题13、14、15、16、‚ƒ三、解答题17、由解得的单调递增区间为（Ⅱ）∴的值域为18、解析：（Ⅰ）由为等差数列，可设首项为，公差为，由可得解得，故（Ⅱ）由（Ⅰ）可得∴18、解析（Ⅰ）由得，由正弦定理可得：,∵,∴（Ⅱ）由余弦定理可得：，当且仅当时取等，又∴20、解析（Ⅰ）（Ⅱ）21、解析（Ⅰ）切线斜率，故切线方程为：化简得：（Ⅱ）函数的定义域为，由

7、，得（）令（），则，由于，，可知当，；当时，，故函数在上单调递减，在上单调递增，故．又由（I）知当时，对，有，即，（随着的增长，的增长速度越来越快，会超过并远远大于的增长速度，而的增长速度则会越来越慢．则当且无限接近于0时，趋向于正无穷大），∴当时，函数有零点；2324、（Ⅰ）证明：因为正实数满足，所以，即，所以因此，，故（Ⅱ）由于，由题意知，解得或