重庆市秀山高级中学2017届高三9月月考数学（理）试题含答案

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1、重庆市秀山高级中学高三第一次月考试题卷理科数学2016.09一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题:,则是.....................................................................（C）A.B.C.D.2.若集合等于.............................（C）A.B.C.D.3.有下列四个命题：①“若，则互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若，则”的逆否命题；④“若

2、”的逆否命题，其中真命题是......................................（C）A.①②B.②③C.①②③D.③④4.已知函数，则的值是.......................................（C）A.B.C.D.5.函数满足，则这样的函数个数共有........（D）A.1个B.4个C.8个D.10个6.设..............................................（B）A.B.C.D.7.若函数的值域是，则函数的值域...............（B）A.B.C.D

3、.8.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为..............................（C）A.B.C.1D.29.已知函数是上的减函数，那么的取值范围是.....（D）A.B.C.D.10.设集合在上定义运算为：，其中满足关系式的的个数为..........................................................................................................................（B）A.1B.2C.3D.411.已

4、知函数，则函数的零点个数为..............................................................................................................（A）A.3B.4C.5D.612.若函数的图象与直线有且仅有三个公共点，且它们的横坐标分别为，下列结论：①；②；③；④中正确的个数是...（D）A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生必须做答；第22题—第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空

5、题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.13.“”是“函数在上为增函数”的充分不必要条件.(从“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”中选择）14.函数有两个零点都是正数，则的取值范围是15.设，若关于的方程有7个不同的根，则的大小关系是.16.定义表示不超过的最大整数，方程的解集为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知集合.（Ⅰ）若，求的值；答案：（Ⅱ）若,求的取值范围.答案：18.（本小题满分12分）设二次函数方程的两根满足.（Ⅰ）求实

6、数的取值范围；答案：（Ⅱ）试比较的大小，并说明理由.答案：19.（本小题满分12分）函数对任意的，都有，当时，.（Ⅰ）证明：是上的增函数；（Ⅱ）若，解不等式.答案：20.（本小题满分12分）某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高生产线的生产能力，提高产品的增加值.经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：①与和的乘积成正比；②当时，.并且技术改造投入比率：，其中是常数，且.（Ⅰ）求的表达式及定义域；答案：，定义域：（Ⅱ）求出产品增加值的最大值及相应的的值.答案：21.（本小题满分12分）设函数，，，其中.记函数的

7、最大值与最小值的差为.（Ⅰ）求函数的解析式；答案：（Ⅱ）画出函数的图象并指出最小值.答案：请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.（Ⅰ）证明：CD∥AB；（Ⅱ）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1：(t为参数)，C2：(θ为参数)．（Ⅰ）将C1，C

8、2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；答案：（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t＝，Q为C2上的动