重庆市秀山高级中学2017届高三10月月考数学（理）试题含答案

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1、秘密★启用前秀山高级中学高2017级2016年10月月考数学试题卷（理科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）命题“”的否定是（）A.“”B.“”C.“”D.“”（2）（）A．1B．0C．-1D．2（3）设集合，，则等于（）A．B．C．D．（4）函数()的值域是（）A.B.C.D.（5）设，函数，则使的的取值范围是（）A．B．C．D．（6）已知，则（）A.B.C.D.（7）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶

2、之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（）（8）已知函数（其中）的图像与直线的2个相邻公共点之间的距离等于，则的单调递减区间是（）A.B.C.D.（9）中，角所对的边分别为，若，则的值为（）A.B.C.D.（10）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A.[0,)B.C.D.（11）已知函数错误！未找到引用源。，，则以下结论正确的是（）A.B.错误！未找到引用源。C.D.（12）设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．

3、D．第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知，则________。（14）若函数是奇函数，则.（15）设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是.（16）已知实数满足，则的最小值为.三、解答题：((17)--（21）每题12分共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。（17）设a为实数，函数的图象在点处的切线与轴垂直（1

4、）求的值；（2）求的所有极值.（18）已知函数（1）求的最大值；（2）若，且，求的值.（19）在中，角所对的边分别为，。（1）求角的值；（2）求的取值范围。（20）设函数（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若在上为减函数，求的取值范围。（21）已知实常数，函数，。（1）讨论在上极值点的个数；（2）若在上存在两个极值点，且，求的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。（22）选修4-4：坐标系与参数

5、方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，），（1）求曲线与直线在直角坐标系中的普通方程；（2）试在曲线上求一点，使它到直线的距离最大，并求出点的极坐标.（23）选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为.（1）设是整数集，求；（2）当时，证明：.秘密★启用前秀山高级中学高2017级2016年10月月考数学答案（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。题号123456789101112答案CCBBCBAADDBB二、填空题：

6、本大题共4小题，每小题5分。题号13141516答案（16）解答：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）解答：（1）;（2）的极大值为；极小值为（18）解答：（Ⅰ）因为，最大值为2；（Ⅱ）因为，故，由得，则，则（19）解答:（1）;（2）=因此的取值范围为（20）解答：（21）解答：（23）解答：(Ⅰ)曲线C的普通方程是，直线的普通方程是。(Ⅱ)设点M的直角坐标是，则点M到直线的距离是因为，所以当，即即时，取得最大值。此时综上，点M的极坐标为时，该点到直线的距离最大。（24）解答：

7、（Ⅰ）

8、x＋1

9、＋

10、x－1

11、＝当x＜－1时，由－2x＜4，得－2＜x＜－1；当－1≤x≤1时，f(x)＝2＜4；当x＞1时，由2x＜4，得1＜x＜2．所以M＝(－2，2)，故.（Ⅱ）当a，b∈M即－2＜a，b＜2，∵4(a＋b)2－(4＋ab)2＝4(a2＋2ab＋b2)－(16＋8ab＋a2b2)＝(a2－4)(4－b2)＜0，∴4(a＋b)2＜(4＋ab)2，∴2

12、a＋b

13、＜

14、4＋ab

15、．