河北省邢台市第二中学2017届高三上学期第一次月考数学（理）试题含答案

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1、邢台二中2014级高三上学期第1次月考数学（理）试卷出题人：杜万江审核人：杨会涛一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共计60分）1、已知集合A={0，1}，B={y

2、y2=1－x2，x∈A}，则A∪B的子集个数为（）A4B7C8D162、若命题“存在一个实数x0∈R，x02+(a－1)x0+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是（）A[－1，3]B（－1，3）C（―∞，―1]∪[3，+∞）D(―∞，―1)∪(3，+∞)3、函数f(x)=的定义域是（）A(－1，+∞)B[－1，+∞）C(－1，3)∪(3，+∞)D[－1，3)∪（3

3、，+∞)4、设f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=2x+1，则f(0)+f(1)=()A－B1CD55、函数f(x)=的图象（）A关于原点对称B关于直线y=x对称C关于x轴对称D关于y轴对称6、当x∈（－∞，－1]时，不等式（m2－m）·4x－2x＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）A（－2，1）B（－1，2）C（－4，3）D（－3，4）7、已知函数f(x)=，若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是（）A(－2，1)B(－1，2)C(－∞，－2)∪(1，+∞)D(－∞，－1)∪(2，+∞)yOx1-¹1yxO1-

4、¹11--yOx11-yOx18、函数y=ax－(a＞0,且a≠1)的图象可能是（）ABCD9、以下四个命题中，真命题的个数是（）①命题“若x2－3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x+2≠0”；②若p∨q为假命题，则p，q均为假命题；③命题p：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则¬p：对任意x∈R，都有x2+x+1≥0；④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充要条件。A1B2C3D410、直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A2B4C2D411、某家用电器的标价为132元，若以九折

5、的优惠价出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该电器的进价是（）A118元B105元C106元D108元12、已知函数f(x)=

6、lgx

7、。若a≠b且f(a)=f(b)，则a+b的取值范围是（）A(1，+∞)B[1，+∞）C(2，+∞)D[2，+∞）一、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共计20分）13、函数y=loga(x－1)+2(a＞0且a≠1)的图象恒过一定点是__________14、若函数f(x)=是R上的单调递减函数，则a的取值范围是______________15、设函数f(x)=，则不等式x2+xf

8、(x)－2≤0的解集是__________.16、设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数，且满足f(x－2)=－f(x)对一切x∈R恒成立，当－1≤x≤1时，f(x)=x3。则下列四个命题：①f(x)是以4为周期的周期函数；②f(x)在[1，3]上的解析式为f(x)=(2－x)3；③f(x)在(，f())处的切线方程为3x+4y－5=0；④x=±1是函数f(x)的图象的对称轴。其中正确的命题的序号是____________二、解答题（本大题共有6个小题，其中第22小题10分，其它小题每小题12分，共计70分）17、已知函数f(x)=log

9、a(x+1)－loga(1－x)(a＞0，a≠1)。（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性，并予以证明；（1）当0＜a＜1时，求使f(x)＞0的x的取值范围。18、已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(－1)=－2且对于任意x∈R，恒有f(x)≥2x成立。（1）求实数a、b的值；（2）求不等式f(x)＜x+5的解集。19、已知函数f(x)=1－(a＞0,且a≠1)是定义在R上的奇函数。（1）求a的值；（2）求函数f(x)的值域；（3）当x∈（0,1]时，tf(x)≥2x－2恒成立，求实数t的取值范围。20、

10、设函数f(x)=x3+ax2+bx+c。（1）求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；（2）设a=b=4，若函数f(x)有三个不同的零点，求c的取值范围。21、若存在常数k和b(k和b均为实数)，使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，则称直线l：y=kx+b是f(x)和g(x)的“隔离直线”。已知f(x)=x2，g(x)=2elnx。（1）求F(x)=f(x)－g(x)的极值；（2）函数f(x)和g(x)是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线；若不存在，请说明理由。

11、22、（1）（参数方程与极坐标）已知曲线C1：(θ为参数)，曲线C2：(t为参数)。①若α=，求曲线C2的普通方程，并说明它表示什么曲线；②曲线C1和曲线C2的交点分别记为M，N，求

12、MN

13、的