高三数学 圆锥曲线中的最值问题复习教案 新人教a版

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1、圆锥曲线中的最值问题教学目的：1．掌握求圆锥曲线中的有关最值的基本方法2..学会用联系的观点、运动的观点看问题教学重点：求圆锥曲线中的有关最值教学难点：求圆锥曲线中的有关最值教学方法：引导探究法教具：多媒体过程；一、练习，并思考求圆锥曲线中的有关最值的基本方法1、椭圆上的点到焦点F（C,0）的最大距离为______A、a-cB、a+cC、b+cD、b-c2、已知平面内有一固定线段AB，其长度为4，动点满足

2、PA

3、-

4、PB

5、=3，O为AB的中点，则

6、OP

7、的最小值为_________A、1B、C、2D、33、以椭圆短轴的一端点和椭圆的两焦点为顶点的三角形的面积

8、为1，则椭圆长轴的最小值为__________OBAyxCDA、B、C、2D、4、P为抛物线x2=4y上的一动点，定点A（8,7）,则P到x轴与到A点的距离之和的最小值为________二、范例例1、设实数x、y满足，则3x+4y的最大值是______最小值是_____变题如图，已知A、B是椭圆的两个顶点，C、D是椭圆上两点，且分别在AB两侧，则四边形ACBD面积的最大值是_____例2、设椭圆C1：的左焦点为F，左准线为，动直线l2垂直于点P，线段PF的垂直平分线交于点M⑴试求点M的轨迹方程；⑵求点M到圆O上的点的最短距离。点评：用代数法需要较强的代数变形

9、能力，而充分运用图形的几何性质可以使问题得到简化三、小结：1．掌握求圆锥曲线中的有关最值的基本方法：2.解析几何是研究“形”的科学，在求圆锥曲线的最值问题时要善于结合图形，通过数形结合将抽象的问题、繁杂的问题化归为动态的形的问题，从而使问题顺利解决.3.涉及焦点、准线、离心率的问题要灵活地利用圆锥曲线的定义或焦半径去解决.课后练习：