高三数学 7.1空间几何体配套习题教案

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1、7.1空间几何体配套习题1、（2010全国卷2理数）（9）已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A）1（B）（C）2（D）3【答案】C【命题意图】本试题主要考察椎体的体积，考察告辞函数的最值问题.【解析】设底面边长为a，则高所以体积，设，则，当y取最值时，，解得a=0或a=4时，体积最大，此时，故选C.2、（2010上海文数）6.已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是96。解析：考查棱锥体积公式3、（2010福建理数）12．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于．【答案】

2、【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为，侧面积为，所以其表面积为。【命题意图】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。4、（2010上海文数）20.如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）;(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架

3、等因素）.解析：(1)设圆柱形灯笼的母线长为l，则l=1.2-2r(0

4、，则该棱锥的全面积（单位：）为（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】棱锥的直观图如右，则有PO＝4，OD＝3，由勾股定理，得PD＝5，AB＝6，全面积为：×6×6＋2××6×5＋×6×4＝48＋12，故选.A。3、（河南方城二高·09~10学年高二上学业水平测试）下面的三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是（A）A.六棱柱B.六棱锥C.六棱台D.六边形4、（山东日照五莲一中·2010届高三段检（理））如图是一几何体的三视图，其左视图是等腰直角三角形，则其表面积为（C）A．B．C．D．125、（广东省深圳高级中学·2010

5、届高三上二模（文））一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的、直角边为1的等腰直角三角形（如右图），那么这个几何体的体积为（D）A．1B．C．D．6、（福建厦门理工学院附中·2010届高三12月考（文））一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积为(C)A．B．C．D．7、（福建厦门理工学院附中·2010届高三12月考（文））若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（D）A．6B．2C．D．8、（北京昌平区·2010届高三上期末抽抽检（理））如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积

6、是（D）A．B．C．D．9、（北京东城区·2010届高三上期末（理））如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为和半径为的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为，则这个简单几何体的总高度为（A）A．B．C．D．10、（福建莆田九中·2010届高三月考（理））已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（C）A．B．C．D．11、（黑龙江省双鸭山一中·2010届高三期中考试（理））9、如图一个空间几何体的

7、正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，那么这个几何体的体积等于（C）12、（北京朝阳区09-10学年·高二期末（理））如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为（C）.A.B.C.D.二、填空题13、若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．答案：18【解析】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为1814、直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。解:在中,,可得

8、,由正弦定理,可得外接圆半径r=2,设此圆圆心为，球心为，在中，易得球半径，故此球的表面积为。15、正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为　　．答案：【解析】由条件可