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时间:2018-12-18
《数学:8.2特殊平行四边形水平测试(鲁教版八年级下)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8.2水平测试一、试试你的身手(每小题3分,共24分)1.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC,若对角线AC=18cm,则AD= .2.如图1,在矩形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,BF∥DE,若AD=16,AB=14,且AE∶BE=5∶2,则阴影部分的面积为 .3.已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若 ,则□ABCD是菱形;若AC=BD,则□ABCD是 ,若OA=OB,OA⊥OB,则□ABCD是 .4.如果矩形的一个角的平分线
2、分一边为4cm,5cm两部分,则矩形的周长为 .5.如图2,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积为 .6.已知菱形ABCD的周长等于它的高的倍,则∠A= ,∠B= .(其中∠A为锐角)7.如图3,以正方形ABCD的对角线AC为一边构造菱形AEFC,则∠FAB= .8.正方形ABCD中,对角线BD的长是20cm,点P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离之和为 .二、相信你的选择(每小题3分,共24分)1.下
3、列四边形中,不是矩形的是( )A.四个角都相等的四边形B.有三个角是直角的四边形C.一组对边平行且对角线相等的四边形D.对角线相等且互相平分的四边形2.正方形具有而菱形不一定具有的性质( )A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等3.已知菱形ABCD中,AC=AB,∠B的度数为( )A.45°B.30°C.120°D.60°4.菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,那么这个菱形的周长为( )A.40cmB.20cmC.10cmD.5cm5.如图4,E为矩形AB
4、CD的边CD上的一点,AB=AE=4,BC=2,则∠BEC=( )A.15°B.30°C.60°D.75°6.如图5,以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边三角形ADE,则∠AEB的度数为( )A.10°B.15°C.20°D.12.5°7.如图6,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和9,那么阴影部分的面积为( )A.13B.2C.11D.98.已知四边形ABCD中,过A,C分别作BD的平行线,过B,D作AC的平行线,如果所作的四条直线围成一个矩形,那么四边形ABCD必须是( )A.平行
5、四边形B.矩形C.对角线互相垂直的四边形D.以上结论都不对三、挑战你的技能(本大题共40分)1.(本题10分)你能用测量的方法来说明数学课本的封面是矩形吗?试用3种方法说明.2.(本题10分)如图7所示,菱形ABCD的对角线交于点O,AC=16cm,BD=12cm,求菱形的高DM的长.3.(本题10分)如图8,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形CEDF为正方形.4.(本题10分)如图9,在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE
6、⊥AF于E,交AD于M,求∠MFD的度数.四、超越你的极限(本题12分)如图10,一块长am,宽bm的矩形土地被踩出两条宽2m(过A、B间任意一点作AD的平行线,被每条小路截得的线段的长都是2m)的小路,问哪条小路浪费的土地面积大?两条小路浪费的土地面积各是多少?提升能力题:1.如图1,在□ABCD中,∠DAB的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证:四边形ABEF是菱形.2.如图2,在正方形ABCD中,∠BAC的平分线交BC于点E,GF⊥AC于点F,交AB延长线于点G.求证:AB+B
7、E=AC.3.阅读下面的短文:如图3,△ABC是直角三角形,∠C=90°,现将△ABC补成矩形,使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在这一边的对边上,那么符合条件的矩形可以画出两个:矩形ACBD和矩形AEFB(如图4).解答下列问题:(1)设图4中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2,则S1S2(填“>”、“=”或“<”);(2)如图5,△ABC是钝角三角形,按短文的要求将其补成矩形,那么,符合要求的矩形可以画出个,利用图5把它画出来.(3)如图6,△ABC是锐角三角形,
8、按短文的要求将其补成矩形,那么,符合要求的矩形可以画出个,利用图6把它画出来.参考答案一、1.9cm2.643.AC⊥BD,矩形,正方形4.26cm或28cm5.346.60°,120°7.22.5°8.10cm二、1.C2.D3.D4.B5.D6.B7.B8.C三、1.略2.DM=9.6cm.3.略.4.∠MFD=45°.四、两条小路浪费的土地面积一样大,都是2bm2.提升能力题答案:1.略.2.略.3.(1)S1=S2;(2)1,图略;(3)3,图略
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