数学：8.2特殊平行四边形水平测试（鲁教版八年级下）

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1、8.2水平测试一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=18cm，则AD=　　　　．2．如图1，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BF∥DE，若AD=16，AB=14，且AE∶BE=5∶2，则阴影部分的面积为　　　　．3．已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若　　　　，则□ABCD是菱形；若AC=BD，则□ABCD是　　　　，若OA=OB，OA⊥OB，则□ABCD是　　　　．4．如果矩形的一个角的平分线

2、分一边为4cm，5cm两部分，则矩形的周长为　　　　．5．如图2，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积为　　　　．6．已知菱形ABCD的周长等于它的高的倍，则∠A=　　　　，∠B=　　　　．（其中∠A为锐角）7．如图3，以正方形ABCD的对角线AC为一边构造菱形AEFC，则∠FAB=　　　　．8．正方形ABCD中，对角线BD的长是20cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和为　　　　．二、相信你的选择（每小题3分，共24分）1．下

3、列四边形中，不是矩形的是（　　）A．四个角都相等的四边形B．有三个角是直角的四边形C．一组对边平行且对角线相等的四边形D．对角线相等且互相平分的四边形2．正方形具有而菱形不一定具有的性质（　　）A．四条边相等B．对角线互相垂直平分C．对角线平分一组对角D．对角线相等3．已知菱形ABCD中，AC=AB，∠B的度数为（　　）A．45°B．30°C．120°D．60°4．菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，那么这个菱形的周长为（　　）A．40cmB．20cmC．10cmD．5cm5．如图4，E为矩形AB

4、CD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC=（　　）A．15°B．30°C．60°D．75°6．如图5，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（　　）A．10°B．15°C．20°D．12.5°7．如图6，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么阴影部分的面积为（　　）A．13B．2C．11D．98．已知四边形ABCD中，过A，C分别作BD的平行线，过B，D作AC的平行线，如果所作的四条直线围成一个矩形，那么四边形ABCD必须是（　　）A．平行

5、四边形B．矩形C．对角线互相垂直的四边形D．以上结论都不对三、挑战你的技能（本大题共40分）1．（本题10分）你能用测量的方法来说明数学课本的封面是矩形吗？试用3种方法说明．2．(本题10分)如图7所示，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高DM的长．3．(本题10分)如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CEDF为正方形．4．(本题10分)如图9，在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE

6、⊥AF于E，交AD于M，求∠MFD的度数．四、超越你的极限（本题12分）如图10，一块长am，宽bm的矩形土地被踩出两条宽2m（过A、B间任意一点作AD的平行线，被每条小路截得的线段的长都是2m）的小路，问哪条小路浪费的土地面积大？两条小路浪费的土地面积各是多少？提升能力题：1．如图1，在□ABCD中，∠DAB的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．求证：四边形ABEF是菱形．2．如图2，在正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于点E，GF⊥AC于点F，交AB延长线于点G．求证：AB+B

7、E=AC．3．阅读下面的短文：如图3，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个：矩形ACBD和矩形AEFB（如图4）．解答下列问题：（1）设图4中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2，则S1S2（填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）如图5，△ABC是钝角三角形，按短文的要求将其补成矩形，那么，符合要求的矩形可以画出个，利用图5把它画出来．（3）如图6，△ABC是锐角三角形，

8、按短文的要求将其补成矩形，那么，符合要求的矩形可以画出个，利用图6把它画出来．参考答案一、1．9cm2．643．AC⊥BD，矩形，正方形4．26cm或28cm5．346．60°，120°7．22.5°8．10cm二、1．C2．D3．D4．B5．D6．B7．B8．C三、1．略2．DM=9.6cm．3．略．4．∠MFD=45°．四、两条小路浪费的土地面积一样大，都是2bm2．提升能力题答案：1．略．2．略．3．（1）S1=S2；（2）1，图略；（3）3，图略