四年级数学上册 探索乐园教案 冀教版

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1、探索乐园教学目标:1.经历自主探索、合作交流发现图形中隐含规律的过程。2.发现图形中隐含的简单规律,发现初步的归纳和推理能力。3.在探索规律的过程中感受探索活动的挑战性,获得成功的体验。课前准备:两块小黑板画出探索活动的两组图。教学方案:通用教案个性化教案教学环节教学预设一、谈话引入教师谈话引入“探索乐园”的学习。师:在现实世界中,很多事物的内部都蕴含着一定的规律,特别是一些数学现象和知识中蕴含的规律更是奇妙无穷。今天请同学们和我一起走进“探索乐园”,寻找图形中隐含的规律,感受探索的快乐吧!二、探索活动Ⅰ1.探索图形排列规律。先出示上面三个图形,让学生认真观察思考找出其中小正方形的排列规

2、律。师:现在从大家熟悉的用小正方形拼出的图形开始今天的探索活动(出示书中第一个例子的前三个图形),请同学们仔细观察这三个图形,看看图中正方形有什么规律。给学生一定观察、思考时间。师:谁来说说你发现了什么规律?2.交流学生思考的过程和找出的规律。引导学生发现以下规律:(1)图形直的两条边上的小正方形的个数分别是1、2、3;即逐次增加1个。(2)三个图小正方形的个数分别是:1+2、1+2+3;即第几个图形,小正方形的个数就是:从1到几的数的和。(3)三个图小正方形的个数分别是:1、3、6;从第二个图开始,小正方形依次增加个数是:2、3……学生可能说:●看图形的两条直边,小正方形的个数相等,并

3、且是1、2、3,依次增加1个。●第一个图中有1个小正方形,第二个图中有3个小正方形,就是1+2个小正方形;第三个图形有6个小正方形,就是1+2+3个小正方形。第几个图形,就从1加到几。●第一个图中有一个小正方形,第二个图中有3个小正方形。第一、二两个图中小正方形的差是2;第二、三个图中小正方形的差是3……。即:从第二个图中开始依次增加2、3……3.选择图形填空。指名说一说选哪个图形,为什么?要给学生充分表达不同提法的机会。师:同学们真聪明,发现这么多规律。看下面两个图,根据刚才发现的规律,选哪个图排在第四的位置比较合适。为什么?学生可能从不同的角度说理由,只要学生说得有道理,老师都要肯定

4、,并启发学生说出不同的想法。师:大家观察的很仔细,发现了用小正方形拼成的图形中隐含的规律。三、探索活动Ⅱ探索射线条数与角的关系。师:现在请同学们打开书,找到第二个探索活动。谁先来读一读第(1)题的要求?1.让学生读书,自己完成第(1)的要求,然后交流。学生读完后,请学生根据题的要求自己观察并完成统计表,然后交流。2.提出:观察新统计表,你发现了什么规律的问题。让学生分组讨论,鼓励学生在小组大胆发言。师:请同学们观察填好的统计表,你发现了什么?现在,请同学们分做讨论一下,同学们要积极、大胆发言,看哪个组发现的规律多?小组讨论,教师参与指导。3.交流各组发现的规律。师:每组选一名代表说一说你

5、们发现的规律?哪个组发现了1条,请你们说说。由少到多,给更多的人发言的机会。●从图①开始后面每个图形比前一个图增加1条射线。●从图①开始,图中角分别是:1、1+2、1+2+3,1+2+3+4。即:第几个图,图中的角的个数是从1到几的数的和。●这四幅图中角的个数分别是1、3、6、10;依次增加的规律是2、3、4。四、探索活动Ⅲ探索线段上点与线段条数规律。1.出示教材上的三幅图,观察画图的规律,再按着画出一个图:师:射线条数和角的个数之间所隐含的规律大家总结的不错,老师这里还有一组线段图,请同学们找出图画的规律再来接着画个图,老师相信你们一定行!教师巡视,注意指导。师:谁愿意让大家欣赏你画的

6、线段图,介绍你的想法?2.提出小组合作数一数每幅图中线段条数和探索规律的要求。鼓励学生合作解决问题。师:加上我们画出的图,一共有四幅图。现在请同学们小组交流,先数一数每幅图中共有几条线段,再讨论图中隐含着的规律。学生分组活动,教师巡视、指导。学生分组活动,教师巡视、指导。3.交流各组数线段的方法和结果以及发现的规律。交流数线段的方法和结果,再交流发现的规律。(1)线段上的点依次增加1个。(2)线段的条数分别是:1+2、1+2+3,1+2+3+4。即:第几个图的线段条数等于从1到几的数的和。(3)图中线段条数的依次增加的规律是:2、3、4。师:谁愿意把你们组数线段的方法和结果汇报一下?重点

7、交流第4个图的数法。方法可能会是:①先数单一线段,也就是小线段,有4条;再数由两条小线段组成的线段,有3条;由3条小线段组成的线段有2条;由4条小线段组成的线段有1条。共有:1+2+3+4=10(条)。②线段有两个端点,固定一个点作为端点,找令一个端点,沿着同一方向去找,找到几个点就找到几条线段。如:以左起第一个点A开始向右找,可以找到B、C、D、E四个终点,就有四条线段;以左起第二个点B开始,向右找,可找到C、D、E点,就有三条线

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