四年级数学上册 探索乐园教案 冀教版

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1、探索乐园教学目标：1．经历自主探索、合作交流发现图形中隐含规律的过程。2．发现图形中隐含的简单规律，发现初步的归纳和推理能力。3．在探索规律的过程中感受探索活动的挑战性，获得成功的体验。课前准备：两块小黑板画出探索活动的两组图。教学方案：通用教案个性化教案教学环节教学预设一、谈话引入教师谈话引入“探索乐园”的学习。师：在现实世界中，很多事物的内部都蕴含着一定的规律，特别是一些数学现象和知识中蕴含的规律更是奇妙无穷。今天请同学们和我一起走进“探索乐园”，寻找图形中隐含的规律，感受探索的快乐吧！二、探索活动Ⅰ1．探索图形排列规律。先出示上面三个图形，让学生认真观察思考找出其中小正方形的排列规

2、律。师：现在从大家熟悉的用小正方形拼出的图形开始今天的探索活动（出示书中第一个例子的前三个图形），请同学们仔细观察这三个图形，看看图中正方形有什么规律。给学生一定观察、思考时间。师：谁来说说你发现了什么规律？2．交流学生思考的过程和找出的规律。引导学生发现以下规律：（1）图形直的两条边上的小正方形的个数分别是1、2、3；即逐次增加1个。（2）三个图小正方形的个数分别是：1+2、1+2+3；即第几个图形，小正方形的个数就是：从1到几的数的和。（3）三个图小正方形的个数分别是：1、3、6；从第二个图开始，小正方形依次增加个数是：2、3……学生可能说：●看图形的两条直边，小正方形的个数相等，并

3、且是1、2、3，依次增加1个。●第一个图中有1个小正方形，第二个图中有3个小正方形，就是1+2个小正方形；第三个图形有6个小正方形，就是1+2+3个小正方形。第几个图形，就从1加到几。●第一个图中有一个小正方形，第二个图中有3个小正方形。第一、二两个图中小正方形的差是2；第二、三个图中小正方形的差是3……。即：从第二个图中开始依次增加2、3……3．选择图形填空。指名说一说选哪个图形，为什么？要给学生充分表达不同提法的机会。师：同学们真聪明，发现这么多规律。看下面两个图，根据刚才发现的规律，选哪个图排在第四的位置比较合适。为什么？学生可能从不同的角度说理由，只要学生说得有道理，老师都要肯定

4、，并启发学生说出不同的想法。师：大家观察的很仔细，发现了用小正方形拼成的图形中隐含的规律。三、探索活动Ⅱ探索射线条数与角的关系。师：现在请同学们打开书，找到第二个探索活动。谁先来读一读第（1）题的要求？1．让学生读书，自己完成第（1）的要求，然后交流。学生读完后，请学生根据题的要求自己观察并完成统计表，然后交流。2．提出：观察新统计表，你发现了什么规律的问题。让学生分组讨论，鼓励学生在小组大胆发言。师：请同学们观察填好的统计表，你发现了什么？现在，请同学们分做讨论一下，同学们要积极、大胆发言，看哪个组发现的规律多？小组讨论，教师参与指导。3．交流各组发现的规律。师：每组选一名代表说一说你

5、们发现的规律？哪个组发现了1条，请你们说说。由少到多，给更多的人发言的机会。●从图①开始后面每个图形比前一个图增加1条射线。●从图①开始，图中角分别是：1、1+2、1+2+3，1+2+3+4。即：第几个图，图中的角的个数是从1到几的数的和。●这四幅图中角的个数分别是1、3、6、10；依次增加的规律是2、3、4。四、探索活动Ⅲ探索线段上点与线段条数规律。1．出示教材上的三幅图，观察画图的规律，再按着画出一个图：师：射线条数和角的个数之间所隐含的规律大家总结的不错，老师这里还有一组线段图，请同学们找出图画的规律再来接着画个图，老师相信你们一定行！教师巡视，注意指导。师：谁愿意让大家欣赏你画的

6、线段图，介绍你的想法？2．提出小组合作数一数每幅图中线段条数和探索规律的要求。鼓励学生合作解决问题。师：加上我们画出的图，一共有四幅图。现在请同学们小组交流，先数一数每幅图中共有几条线段，再讨论图中隐含着的规律。学生分组活动，教师巡视、指导。学生分组活动，教师巡视、指导。3．交流各组数线段的方法和结果以及发现的规律。交流数线段的方法和结果，再交流发现的规律。（1）线段上的点依次增加1个。（2）线段的条数分别是：1+2、1+2+3，1+2+3+4。即：第几个图的线段条数等于从1到几的数的和。（3）图中线段条数的依次增加的规律是：2、3、4。师：谁愿意把你们组数线段的方法和结果汇报一下？重点

7、交流第4个图的数法。方法可能会是：①先数单一线段，也就是小线段，有4条；再数由两条小线段组成的线段，有3条；由3条小线段组成的线段有2条；由4条小线段组成的线段有1条。共有：1+2+3+4=10（条）。②线段有两个端点，固定一个点作为端点，找令一个端点，沿着同一方向去找，找到几个点就找到几条线段。如：以左起第一个点A开始向右找，可以找到B、C、D、E四个终点，就有四条线段；以左起第二个点B开始，向右找，可找到C、D、E点，就有三条线