四年级数学上册 九 探索乐园教案5 冀教版

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1、探索乐园教学目标：1、知识与技能目标①让学生通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。②让学生通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间距、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。2、过程与方法目标让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。3、情感态度与价值观目标在解决问题的过程中，让学生感受到数学与现实生活的密切联系，帮助学生理解和掌握植树问题的思想方法，从而体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点：教学重点：让学生发现、归纳出植树问题中三种

2、植树类型中的棵数、间隔数、间距、总长之间的规律，并将这种规律应用到解决简单的实际问题中去。教学难点：引导、帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。教学过程：【导入】猜谜导入，激发兴趣我们先来猜个字谜，看谁的思维更敏捷，谜面是“又到村中”。（树）同学们看，我们学校四周种了很多树，植树不仅能美化环境，净化空气。如果我们换一个角度，用数学的眼光去看待植树，这里面还包含着十分有趣的数学知识呢！----这节课，我们就一起来研究植树问题！（板书 课题） 【讲授】合作探究一）基本关系出示课件：学校计划在40米长的小路一侧种一排玉兰树，每隔5米种一棵，有几种

3、栽法？各栽几棵？这里的40米是这条小路的什么？（板书：总长）那这个5米呢（每两棵数之间的距离），简称为间距（板书：间距）。那你们知道这条40米长的小路，每隔5米栽一棵树可以分成几段来栽呢？（8段）怎样列算式？（40÷5=8）好，在植树问题中，我们把这样的一段叫做一个间隔。也就是每两棵树之间或树与端点之间的空隙叫做间隔。那这条小路可以分成几个间隔？（8个）我们把间隔的数量叫做间隔数。（板书：间隔数）通过这么简单的一个算式，你们能总结出一个基本的数量关系式吗？那就是：（板书：总长÷间距=间隔数）那能根据这个数量关系式说出另外的两个吗？总长÷间隔数=间距 间距×

4、间隔数=总长师：同学们举一反三的本领真让老师佩服。（二）动手操作师：好，我们现在知道了可以分成8个间隔来栽树，那分成8个间隔来栽树有几种栽法？栽几棵呢？请小组成员互相合作，利用教具，动手摆一摆。并数一数你们栽了几棵？老师下去收集学生摆的三种情况，依次解说。（三）命名师：同学们请看，都是分成8个间隔来栽树，却出现了3种不同的栽法。数一数，我们最多栽了几棵？师：最少呢？师：为什么同样的要求下，栽的棵数有多有少呢？想一想，哪个位置上的树决定了一会栽的多一会栽的少？……….师：大家看，两端栽的时候，棵数就多，两端不栽的时候，棵数就少？生：因为它两端都栽了树，就叫两

5、端都栽吧！师：（板书两端都栽）那后面两种情况叫什么名字好呢？生：两端不栽，只栽一端。   （四）归纳规律师：刚才，我们在小路的总长40米和间距为5米的情况下，分成了8个间隔来植树，在分成8个间隔的小路上两端都栽，可以栽几棵树？（9棵）画线段图验证，如果每8米栽一棵树，小路会被分成几个间隔呢？生：5个40÷8=5 两端都栽时，5个间隔栽几棵树？（6棵）师：如果每4米栽一棵树，可以分成几个间隔？（10个）在分成10个间隔的小路上两端都栽，可以栽几棵？（11棵）师：是的，两端都栽时，8个间隔栽9棵树，5个间隔栽6棵树，10个间隔栽11棵树。那20个间隔呢？（21

6、棵）100个间隔呢？（101棵）师：回答得这么快，难道间隔数与棵数之间有规律可循吗？生：间隔数比棵数少一（棵数比间隔数多一）师：能用算式表示一下吗？生：间隔数+1=棵数   棵数-1=间隔数师：同学们说得太好了，发现了两端都栽时间隔数与棵数间的特殊关系！并能用不同的方式表示出来，你们真行！师：那两端不栽、只栽一端时，间隔数与棵数之间又有怎样的关系呢？先小组讨论一下，然后出代表汇报结果。 (小组归纳出了间隔数+1=棵数间隔数-1=棵数间隔数=棵数师依次板书)师：咱们观察这3种植树类型和这3个规律，对于以后咱们在学习和生活中解决植树问题时，你有什么好建议吗？（

7、要先判断植树的类型。要求棵数，必须先求出间隔数。）师：是啊，同样是植树，如果植树的类型不同，那么树的棵数也就不同。我相信学校领导一定会根据实际需要，选择3种植树类型中的其中一种进行植树。【练习】练习巩固（课件出示例2）同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵。一共需要多少棵树苗？师：算式中的90÷6=15，求的是什么？师：15为什么要+1？师：在什么情况下间隔数+1=棵数？师：我们先判断好植树的类型，再根据间隔数与棵数的关系就可以求出需要多少棵小树苗了。如果我把“两端都栽”改做“两端不栽”，需要多少棵小树苗？  只栽一端呢？师：同学

8、们，如果这条路的两侧都植树，怎样计算？生：求出一侧植树的棵树，再乘