六年级数学下册 圆柱的体积教案 人教版

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1、圆柱的体积素质教育目标(一)知识教学点1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。2．会运用公式计算圆柱的体积。(二)能力训练点1．能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。(三)德育渗透点通过把圆柱体切割后，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。教学重点圆柱体体积的计算。教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程。教具学具准备1．推导圆柱体体积的圆柱体教具一套，学生学具每人一套。2．投影片、电脑软件。教学步骤一、铺垫孕伏1．提问：(1)什么叫体

2、积？怎样求长方体的体积？(2)圆的面积公式是什么？(3)圆的面积公式是怎样推导的？2．导入：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的知识长方形来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书：圆柱的体积)二、探究新知1．教学圆柱体的体积公式(1)教师演示：同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼，看

3、拼起来是什么形体。(2)学生操作(教师要注意巡视指导)(3)启发学生观察、思考、讨论：①圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？(近似的长方体)②通过刚才的实验你发现了什么？(教师要注意启发、引导)a．拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。b．拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。c．近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。(4)教师演示，学生观察。同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：(教

4、师边利用电脑出示图形边提问)①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？(利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体)(5)启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。(学生回答时，教师要注意启发、点拨。如果学生回答有困难，可

5、把演示的三个近似的长方体，放在同一画面，让学生观察比较)(6)启发学生思考回答：为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？你从中发现了什么？①圆柱体与近似的长方体，形状不同，体积相同。②我们学过长方体的体积公式，如果把圆柱体转化成近似的长方体，圆柱体的体积就可以计算了。(7)推导圆柱的体积公式：①学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？②学生汇报讨论结果，并说明理由。因为长方体的体积等于底面积乘以高。(板书：长方体的体积=底面高等于圆柱的高，(板书：高)所以圆柱的体积等于底面积乘以高。(板书：=、×)③用字母表示圆柱的体积公式。(板书：V=sh

6、)④启发学生回答：求圆柱的体积必须具备哪两个条件？(8)反馈练习：口答，只列式不计算：①底面积是10，高是2，体积是(　　　)②底面积是3，高是4，体积是(　　　)2．教学例4。(1)出示例4。(2)学生独立进行计算。(教师巡视，注意发现学生计算中存在的问题)(3)订正。(如发现有50×2.1的，让学生板演讲解，使学生自己明白错误的原因，从而加深印象。如果发现计算没有出现错误，也可让学生板演，并正确地表述)(4)反馈练习：完成37页做一做第1题。一名学生在小黑板上做，其余学生在练习本上做，然后订正。3．启发学生思考回答：计算圆柱的体

7、积，还可能有哪些情况？(学生回答时，要让学生说出计算思路)(1)已知圆柱的底面半径和高，求体积。(2)已知圆柱的底面直径和高，求体积。(3)已知圆柱的底面周长和高，求体积。反馈练习：完成37页做一做第2题，学生口述解题思路，不计算。4．教学例5(1)出示例5。(2)引导学生分析题意：①这道题已知什么？求什么？②要求水桶的容积，应先求什么？再求什么？(3)求水桶的底面积：(学生在练习本上解答，然后订正)板书：(1)水桶的底面积：=3.14×100=314(平方厘米)(4)求水桶的容积：(让学生填在书上的空白处，然后订正)板书：(2)水

8、桶的容积：3.14×25=7850(立方厘米)≈7.9(立方分米)答：这个水桶的容积大约是7.9立方分米。5．阅读课本43页、44页。三、巩固发展1．完成练习八第1题。投影出示题目内容，学生口答。2．完成练习八第2题的第1小题。学生独