八年级数学下册 21.1算术平均数，加权平均数 教案 华师大版

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1、第21章数据的整理与初步处理21.1算术平均数与加权平均数学习目标1、知识与技能（1）在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.（3）在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别.2、过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力.3、情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.重点与难点1、重点：加权平均数的计算方法.2、难点：加权平均的原理.教学具准备学习用三角板、圆规、画好图的小黑板

2、.第1课时算术平均数的意义教学过程设计一、情境引入教师讲解：这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题.我们在小学已经学过了算术平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表.教师提出问题：我们先来考虑一个用小学知识就能解决的平均数问题.下表给出了某户居民2005年下半年的电话费用，请你帮这户居民算一算，平均每月花费了多少元电话费？某户居民2005年7—12月电话费用统计表月份789101112电话费（元）75.8045.0076.3065.9055.9045.90教师要求学生计算出平均值，学生计算完后，教师给出答案.教师强调：在这一道题目中使用了统计表

3、，统计表可以清楚地表示一组数据，同学们在日常生活中如有必要，要学会使用统计表.二、探究新知（一）学习教材例1教师提出问题：植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，课本图21.1.1—1反映的是植树量与人数之间的关系，请根据图中信息计算：（1）总共植树多少棵？（2）平均每人植树多少棵？教师提示观察图表的方法：第1，要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人种了几棵树，纵坐标表示人数.第2，要理解每个矩形的意义：左起第1个矩形表示有8个人，每人种了3棵树；最后一个矩形表示有1个人种了8棵树.教师提问，有几个人种的树最多，每个人种了多少棵树？教师要求学生

4、自己计算本题的问题.学生计算完后教师给出计算方法：教师要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系.图21.1.1—2学生回答后，教师提问：这里求平均数为什么不能这样计算：每个人的种树数量3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的种树量为：（棵）学生回答后教师提醒：因为种3棵树与种6棵树的人数不一样，所以不能这么算.（二）课本例2的学习1、教师提出问题：丁丁所在的初二（1）班共有学生40人.如图21.1.1—2是该校初二年级各班学生人数分布情况：人数图21.1.1—3（1）请计算该校初二年级每班平均人数；（2）请计算各班人数，

5、并绘制条形统计图.教师先教学生看懂分布图，然后分析解题思路：先通过已知的（1）班人数（40人）及图中所反映出的百分比算出全年级的人数.然后再按每班人数在年级中所占的位次比算出每班的人数.2、教师给出计算过程并板书：（见课本第113页）可以绘制如图21.1.—3所示的条形统计图来表示该校初二年级各个班级的人数情况：解完上题后教师提出以下问题让学生思考：如图21.1—3b，在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的五个条形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方.想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量

6、上有什么关系？学生回答后教师总结：因为平均数是40，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，那么它们之和应该为零.三、随堂练习课本第130页练习第1、2题.四、课时总结本节课学生要掌握：1、怎样看各种图与表；2、初步理解“权”在平均数中的意义.五、布置作业第2课时加权平均数图21.1.3—1教学过程设计一、情境导入教师讲解：在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考

7、试成绩占60%”的比例计算（如图21.1.3—1）.考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%＋90×60%＝82（分）图21.1.3—2二、探究新知（一）加权概念的引入教师讲解；一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数.教师要求学生模仿上题计算下面问题：小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为：第1次测验得89分，第二次

8、测验得78分，第3次测验得85分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照图21.1.3—2所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么