八年级数学上册《一次函数的图象》课案(学生用） 新人教版

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1、课案（学生用）一次函数的图像（新授课）【学习目标】1．知识技能（1）了解一次函数图像的意义．（2）会画一次函数的图像．（3）会求一次函数的图像与坐标轴的交点．（4）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系．2．解决问题经历一次函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题．3．数学思考（1）学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；（2）结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力．4．情感态度(1)动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的好品质．（2体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美．激发

2、学生学数学的兴趣【学习重点】（1）能熟练地作出一次函数的图象．（2）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系．【学习难点】理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系．由一次函数解析式，图像上的点的坐标满足一次函数解析式．课前延伸【知识梳理】1．在一个变化过程中，我们称数值____________的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值____________的量为常量．2．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的__

3、_________．3．把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的______和______，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的______．4．作函数图象的一般步骤为______，______，______；一次函数的图象是一条______．5．直线y＝3－x与x轴的交点坐标为______，与y轴的交点坐标为______．自主学习记录卡1．自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2．你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）（1）作出一次函数y=2x+1的图象．（2）如果把y=-2x+1换成y=-2x+1，还会有相同的性质吗？

4、二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）(1)已知函数y=(m-3)x-．回答下列问题：①当m取何值时，y随x的增大而增大?②当m取何值时，y随x的增大而减小?（2）①在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=－2x的图象．观察所画图象，直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？一次函数y=kx+b的图象有何的特点？（3）问题1：画直线y=－x与y=－x+6的图象，观察直线的增减性与直线y=－x相同吗？问题2：从问题1中，你得到启发了吗？k的符号对一次函数y=kx+b的增减性有什么影响？问题3：k相同时两条直线有怎样的位

5、置关系？三、反馈训练：1．在同一直角坐标系内作出一次函数y=x+1，y=x+2，y=x+1的图象．说出它们图象有何特点？2．已知点(-1，a)和(，b)都在直线y=上．试比较a和b的大小．课后提升1．已知直线y=—x，下列说法错误的是（）A比例系数为-1/2B图像不在一、三象限C图像必经过（-2，1）点Dy随x增大而增大2．下列函数中，图像经过原点的为（）A．y＝5x+1B．y＝－5x－1C．y＝－D．y＝3．若一次函数y＝kx+b中，y随x的增大而减小，则（）A．k＜0，b＜0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b≠0D．k＜0，b为任意数4．作出一次函数y=-2x+5的图象5．画出函数y=-

6、2x+2的图象．结合图象回答下列问题：(1)这个函数中．随着x的增大．y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时．y=0?(3)当x取何值时．y＞0?6．画函数y=2x+4图象，用函数y=2x+4的图象，求(1)方程2x+4=0的解；(2)当x为何值时，函数y=2x+4的值大于等于0；(3)当-2≤y≤6时，求x的取值范围.