八年级数学上册 14.1.3《函数图象（1）》课案（教师用） 新人教版

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1、教案（教师用）14.1.3函数的图象（1）（新授课）【理论支持】　　1．对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．2．学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．同时心理学也认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间

2、和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．３．根据本章所学内容，梳理知识，形成知识体系．4．教育理论：以人为本，个个展示，体验成功，激发兴趣．5．对所学知识再发现，再认识，再创造．6．通过本章复习，让学生把数学与实际生活密切联系，经历知识的形成过程，培养学生应用意识真正学有价值的数学．知识技能1．理解函数图象的意义．会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象，初步认识函数与图象的对应关系．2．学会观察图象、识别图象及理解图象所表示的含义．了解图象的意义及其与实际轨道之间的关系和区别．3．学会用图表描述变量的变化规律，会

3、准确地画出函数图象.数学思考从学生熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程,结合函数图象能体会出函数的变化情况.解决问题会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象，初步认识函数与图象的对应关系．情感态度渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活．培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力,通过细心画图，培养严谨细致的学习作风．【教学目标】【教学重点与难点】重点：函数的三种表示法．难点：函数图象的认识．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸1．画出函数的图象x……y……2．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离

4、家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）（A）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了；（B）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了；（C）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；（D）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了．3．如图：表示长沙市2003年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图，回答下列问题：（1）这天的最高气温是度？（2）这天共有小时的气温在31度以上；（3）这天有（时间）范围内温度在上升？4．张爷爷晚饭以后外出散步，碰到

5、老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？(2)读报栏大约离家多少路程？(3)张爷爷在哪一段路程走得最快？(4)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？【教学设计】课内探究一、创设情境，引入新课信息1：下图是一张心电图：信息2：下图是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化而变化，你从图象中得到了什么信息？学生观看录象并思考问题〖设计说明〗通过录象的观看能够激发学生的好奇心和求知欲，促使学生想去了解其中的原因，

6、学好本节课．二、通过实例引入函数的图象的概念．问题：正方形的边长x与面积S的函数关系为S=x2，你能想到更直观地表示S与x的关系的方法吗？给出函数图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应的值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）．学生独立思考或相互讨论，在与同伴讨论的基础上举手发言．〖设计说明〗通过熟悉的实例调动学生的学习兴趣．三、例题分析，巩固强化．例1在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象：（1）y=x+0.5;(2)y=(x

7、>0)思考：画函数图象的一般步骤是什么？讨论总结出描点法画函数图象的一般步骤：第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）．例2下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，有去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小名离家的距离.根据图象回答问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？菜地离玉米地多远？（3）小明从菜地到

8、玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米锄草用了多少时间？玉米地离小名家多远？（5）小明从玉米地走