八年级数学上册 14.3《函数的图象（2）》课案(教师用） 新人教版

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1、课案（教师用）函数的图象（2）（新授课）【理论支持】《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．同时心理学也认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．因此，教师在课堂教学中，应不断创

2、造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．“一次函数”这一章对八年级学生来说是全新的知识．“一次函数”是可以把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，利用它可以使很多数学问题变得直观而简明．本节课研究的内容是“函数的图象”，该内容是学习一次函数的基础知识，也直接关系到后面对反比例函数和二次函数的学习．函数的图象的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内

3、的数形结合、互相转化的理论基础．因此，让学生正确而深刻地理解函数的图象是学好全章的关键所在．通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具．【教学目标】知识技能：（1）学会函数不同表示方法的转化，会由函数图象提取信息.（2）正确识别函

4、数图象.数学思考：经历从实际问题中得到函数图象的过程，发展学生的数学应用能力.解决问题：函数不同表示方法的转化，由函数图象提取信息，正确识别函数图象.情感态度：引导学生积极参与实验与探索活动，体验探索的快乐并从中获得成功的体验,激发学生的学习兴趣.【教学重难点】重点：（1）理解函数的图象（2）利用函数图象解决问题难点：（1）从函数图象中提取信息（2）利用函数图象解决问题【课时安排】二课时【教学设计】课前延伸信息1：下图是一张心电图，信息2：下图是自动测温仪记录的图象，你从图象中得到了什么信息？〖答案〗（1）反映的是心电电压的幅度与

5、抖纸的速度的关系.（2）反映了某地某天气温T如何随时间的变化而变化，这一天中0—4点气温随时间的变化在降低，4—14点气温随着时间的变化在升高，14—0点气温随着时间的变化在降低．最高气温为8℃，最低气温为-3℃.〖设计说明〗通过对图象的观察，让学生从感性上初步认识图象所表示的信息，去理解函数的意义.课内探究一、导入新课：创设情境，唤出函数的图象学生观看画面：（1）一种古代的计时器——漏壶的示意图，x表示时间，y表示壶底到水面的高度，选择适合表示一段时间内y与x的函数关系的图象.（2）下面哪个曲线表示的是y是x的函数.〖设计说明〗

6、教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，通过录象的观看能够激发学生的好奇心和求知欲，促使学生想去了解其中的原因，学好本节课.二、探索新知1．学生观看幻灯片并思考问题，怎么去选择相应的函数图象，首先要了解函数的定义，再者要做到选出与函数对应的图象.2．揭示课题，整理概念，板书函数的表示方法为：列表法、解析式法和图象法，这三种方法在解决问题时是可以相互转化的.三、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证．四、布置学生自学例1一水库的水位在最近5消耗司内持续上涨，下表记录了这5个小时水位高度.(1)由记录表推出这5

7、个小时中水位高度y(单位米)随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；(2)据估计这种上涨的情况还会持续2个小时，预测再过2个小时水位高度将达到多少米？思考：函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系？〖点拨方法〗根据记录表可以知道：开始水库的水位高10米，以后每隔1小时水位升高0.05米，因此可以得到y与t之间的函数关系式，根据记录表上的对应数据可以描点画出函数的图象；通过函数关系式或图象都可以解决第二个问题.〖参考答案〗（1）（）,对应的函数图象如下（投影仪展示）（2）2小时后，预计水位高10.35米.思考：函数图象

8、上的点的横，纵坐标满足此函数解析式构造方程.〖设计说明〗通过熟悉的实例调动学生的学习兴趣．让学生亲自动手去做，看图，小组合作得到答案，培养学生实际动手能力和观察、分析、解决问题的能力．对于学生发表的不同意见，教师除了解释外还要做出正面的激励评价，使