八年级数学上册 13.4 二元一次方程组的图像解法教案 沪科版

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1、13.4二元一次方程组的图象解法教学目标:1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.教学重点：1、二元一次方程和一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解教学难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力xyo1教学过程：一、忆一忆1、同学们:什么叫二元一次方程的解?2、一次函数的图像是什么?3、如图,求一次函数的解析式二、试一试1、问题

2、：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？3、在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？一、做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？例1、用作图象的方法解方程组x-2y=-22x–y=2同学们你从本题中感悟到什么？原来我们

3、解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：1、把二元一次方程化成一次函数的形式2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。3、交点坐标就是方程组的解。二、练一练1、用作图象的方法解方程组2x+y=42x-3y=122、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作的解。xyO246-4一、试一试1、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？2、一次函数y=2–x，y=5-x的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？我们可以得到：二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行（无交点）

4、二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合（有无数个交点）总结：1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。1、用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。补充练习：1、若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为．2．因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为．3．直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是．4、已知直线y=3x与y=－x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两

5、条直线与y轴围成的三角形面积