全日制高中物理 7.2万有引力定律在天文学上的应用教学案 新人教版必修2

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1、万有引力定律在天文学上的应用学习目标:1．了解引力常量的测定。2．能应用万有引力定律计算天体质量。3．了解万有引力定律在未知天体发现中的重要作用。学习重点：应用万有引力定律计算天体质量。学习难点:应用万有引力定律计算天体质量。主要内容:一、引力常量的测定1．实验装置：卡文迪许扭秤(见图)其主要由：__________________________________等部件组成。2．实验原理：3．实验结果：二、应用万有引力定律计算天体的质量1．基本思路：据行星(或卫星)运动的情况，求出行星(或卫星)的向心加速摩，向心力是由万

2、有引力提供的，这样，列出方程即可求得中心天体(太阳或行星)的质量。2．一般方程：【例一】已知万有引力恒量G，要估算地球的质量，还必须知道某些数据，现在给出的下列各组数据中，可以计算出地球的质量的数据组是()(A)地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R(B)月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R(C)人造地球卫星在地面附近的速度v和运动周期(D)地球半径R和同步卫星离地面的高度h【例二】月球和地球中心的距离是3．84×108米，月球绕地球运行周期是2．3×106秒。求地球的质量。【例三】设土星绕太阳的运动为

3、匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力恒量为G，则根据以上数据可求出的物理量有(A)土星线速度的大小(B)卫星向心加速度的大小(C)土星的质量(D)太阳的质量【例四】两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则它们的公转周期之比T1：T2=，它们受到太阳的引力之比F1：F2=三、应用万有引力定律发现未知天体海王星、冥王星的发现：在18世纪，人们己经知道人阳系有7个行星，其中1781年发现的第七个行星一天王星的运动轨道，总是同根据万有引力

4、定律计算出来的有一定的偏离。当时有人推测，在天下星轨道外面还有一个未发现的行星，它对天王星的作用引起了上述偏离。英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维列根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的加勒在勒维列预言的位置附近发现了这颗新行星。后来，天文学家把这个行星叫做海王星。太阳系的第9个行星——冥王星是用同样的方法，于1930年3月14日被人们发现的。课堂训练：1．讨论人造卫星所受的向心力与轨道半径的关系，下列说泫中正确的是()(彳)由户G竺孥可知，

5、向心力与户成反比，(B)由F=聊二可知，向心力与，．成反比(C)由F=聊∞。，可知，向心力与r成正比(J9)由F=聊伽町知，向心力与r尤关2．地球表面的重力加速度为9．8米／秒2，地球半径取6．37×106米，试求地球质量。3．两个人造地球卫星A、B的质量相同，若其绕地球运动的轨道半径之比为rA：rB=3：2，则它们所需向心力之比FA：FB为：(爿)由公式F=mv。／r可知，FA：B：2：3；(剀由公式F-m叫。，．可知，凡：凡=3：2：(C)由公式F=GMm／r。可知，一：凡：4：9；(D)以上说泫都不对。4．已知一颗

6、人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的行程为s，]一，A--，一z向中心连线扫过的角度是1弧度，那么卫星的环绕周期p——，该行星的质量M=——。课后作业：．1．’艘宇宙飞船在。个星球表面附近作圆形轨道环绕飞行，宇航员要估测该星球的密度，只需要：口)测定飞船的环绕半径(曰)测定行星的质量(C)测定飞船的环绕周期(D)~JJ定飞船的环绕速度。2．由于地球的自转，则．臼)地球上所有物体都具有向心加速度(曰)地球上的向心加速度随高度增加而减小；(0地球表面的向心加速度随纬度增加而减小；(D)地球上物体的

7、向心加速度的方向都指向地心．3．一般宇宙飞船在一个不知名的行星表面上空作圆形轨道运行，要测定行星的密度，只需要：(彳)测定飞船的环绕半径：i6)测定行星占§质量：(c)测定飞船的环绕速度；(J[))测定飞船环绕的周期。4．两颗质量分别为Ⅲ1和m2靠得较近的天体(m1=3m2)‘邑们绕两者连线上某点O各自做半径为一和r2的均速圆周运动(3rl=咆)，这种天体称为双星，如图所示，使双星不致由十引力作用而吸引在一起，蚍0二星的角速度之比彩】：692=，二星--的{枣；毒陲F专卜p¨·…一’—一E罩f气^出1I、、书n：肃F薛b

8、I．『，．．一’。。讪赳：L丘L。u”i‘¨——，一±匕uJj。1’u‘川“越：从—，-LLJ“I‘“2一——5．地球绕太阳公转轨道半径为h公转周期为五．月球绕地球公转轨道半径为h公转周期为兀．则太阳和地球的质量之比M：卅为．6．地球的半释足尺，密度是p，地球表面的重力加速度足譬．试由以上1=三个量表示万有引力恒量G