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时间:2018-12-18
《九年级数学上册 梯形的定义与等腰梯形的性质性质学案(无答案) 青岛版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、梯形的定义与等腰梯形的性质性质学案[课前延伸]一、用具准备:剪刀,矩形纸片,三角形纸片,透明直尺二、复习回顾:1、同学们,在过去的时间里你们都认识了哪些平面图形啊?请同学们结合对以前图形的认识说出以下图形的名称:()()()()()2、怎样的图形叫做平行四边形?两组对边分别(填平行或不平行)的四边形叫做平行四边形。三、新知引入:(1)用长方形和透明直尺交叠在一起,重叠部分形成的是平行四边形,为什么?(因为两组对边分别都)(2)操作:用纸剪下一个任意三角形,把透明直尺放在三角形上,如果重叠的部分是四边形,观察该四边形的四条边有什么
2、特点?(一组对边,另一组对边)把透明直尺略微转一下方向,再看看现在还具有这样的特点吗?(3)你们是怎么知道这一特点的呢?因为这个四边形的一组对边是原来长方形的一组对边,所以它们是互相的,而另一组对边是原来三角形的两条边,它们是的(4)你们知道这样的图形叫什么吗?(5)在下面的图形中怎样剪一刀使其变成一个具有上述特点的图形?为什么?(用一条虚线在图上画出剪的位置)[课内探究]一、学习目标:1、梯形、等腰梯形和直角梯形的有关概念。2、等腰梯形性质定理的结论及推导过程。ADDA3、等腰梯形性质定理的应用。二、自主整理:自学课本27页至
3、28页,完成以下内容:CBE1、(1)一组对边,另一组对边的四边形叫做梯形。的两边叫做梯形的底,不平行的两边叫梯形的,在两底之间,与底垂直的线段叫做梯形的(2)的梯形叫做等腰梯形。AD(3)的梯形叫做直角梯形。有效训练:1、如图,四边形ABCD中,当,CB且AB不平行于CD时,四边形ABCD是梯形。2、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,第1、2、3题图则上底是,下底是,腰是。3、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,当=时,梯形ABCD是等腰梯形。三、新知探究:试一试:有一个矩形纸片,如果用剪刀只剪一刀,怎样能得到一个等腰梯形?完成
4、后想一想:1、等腰梯形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?2、等腰梯形同一底上的两个内角的关系呢?证明你的这个结论的正确性:DA已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC1求证:∠B=∠C,∠A=∠ADC1证明:过点D作DE∥AB,交BC于点E.CEB于是∠1=∵AD∥BC,DE∥AB,∴四边形ABED是平行四边形.∴AB=∵AB=CD,∴CD=∴∠1=∠C∴∠B=∵∠A与∠B互补,∠ADC与∠C互补,∴∠A=.等腰梯形的性质定理1:等腰梯形同一底上的两个内角。谁能想出更好的方法证明性质定理1吗?总结:在等腰梯形中
5、添加适当,将梯形问题有效地转化为及特殊的方法加以解决。DA有效训练:D1、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BECAB∥DE,AD=2,BC=4,则EC=。2、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AD=2,BC=4,∠B=60°,则AB=。第1、2题图3、上面我们研究了等腰梯形的两组对边的关系及角的关系,那么对于等腰梯形的两条对角线存在怎样的关系呢?。DA证明你的这个结论的正确性:已知:如图在梯形中,,AB=DC求证:AC=BDBC证明:∵AD∥BC,AB=DC,∴∠ABC=∴在△ABC与△DCB中AB=C
6、D∴BC=CB∴△ABC≌△DCB.∴AC=BD等腰梯形的性质定理2、等腰梯形的两条对角线有效训练:DA如图:已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,OOAB=DC,对角线AC⊥BD,垂足为O,BD=8cmBC则梯形ABCD的面积为。三、精讲点拨:DA例1、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=15,AB=20,求BC的长。CB变式训练:你还有更好的添加辅助线的方法,能求出BC的长吗?课堂小结:这节课的收获是什么?1、本课学习了、、的概念,的性质2、通过在等腰梯形中添加适当,将梯形问题有效地转化为及特殊加以解
7、决;五、当堂检测:DA1、梯形ABCD中,AD∥BC,∠A:∠B=3:1,则∠A=度。CB2、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DAAB=DC,若AC=3cm,则BD=cm3、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,CB∠B=90°,∠C=30°,则∠A=°,DA∠D=°A4、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,CFEBAB∥DE,DF是高,则CFEF。[课后提升]1、直角梯形ABCD中,∠B=90°,∠C=45°,AD=4,BC=10,则AB=,CD=。2、在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A:∠B=2:3,则∠A=,∠B=。D
8、A3、在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,已知AD=2,,BC=4,高DF=2,求腰CD的长。BCF4、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,高DF=4,AD=4,BC=8,DA求SΔCDF。CBF
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