九年级数学上册 3.1相似的图形教案 湘教版

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1、3.1相似的图形教学目标目的与要求通过一些相似的实例，理解相似的概念，正确地区分出哪些是相似的图形，哪些不是相似图形．知识与技能了解相似的概念，能按要求作出简单图形的相似图形．情感、态度与价值观在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性，通过一些相似的实例去体会感受生活中的相似．教学过程相似的图形日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形． 例1观察下面的图形是否是相似图形?思路与技巧相似图形只是图形的形状相同，大小不一定相同．图1—1和图1—4中

2、的两个图形虽然大小不同，但形状相同，所以是相似图形．而图1—2和图1—3中的两个图形，它们的形状不相同，虽然具有一些相像的成分，其实形状是不相同的，所以不是相似形。解答图1—1和图1—4中的两组图形是相似形，图1—2和图1—3中的两组图形不是相似形．[来源:Z*xx*k.Com] 例2如图2，左边格点图中有一个直角梯形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．[来源:学&科&网Z&X&X&K]思路与技巧画相似图形时，要注意对应位置上的线段要放大或缩小相同的倍数，对应的角的大小不变，这样画出的图形才可能与原图形相似．解答如

3、图3所示．[来源:学科网]评注此题答案不惟一，可由相对应的线段放大或缩小不同的倍数，得到多个不同的答案． 【探究活动】提出问题有一张正方形纸片，第1次把它分割成4片与原纸片相似的纸片，第2次把其中的一片再如此分成4片，以后每一次都把前面所得的其中—片分割成4片．如此进行下去，试问：(1)经过5次分割后，共得到多少张纸片?(2)经n次分割后，共得到多少张纸片?(3)能否经过若干次分割后，共得到2003张纸片?探究准备一张较大的正方形白纸，一把直尺，刀片．探究过程用直尺按要求折纸，并用刀片裁剪．由于每次分割后，1片变成4片，增3片，

4、经5次分割后，共增(3×5)15片，故共得(1＋15)16片；经n次分割后，共增3n片，故共得（1+3n）片；注意到2003＝3×667+2不能写成3n十1形式，故不可能经若干次分割后得到2003张纸片．探究评析从探究过程可知：每次分割，增加3张纸片，所以分割n次，共得（1+3n）张纸片——这就是解决本题的关键，循此规律可方便地解决问题（3）． 例3把一张纸剪成5块，从其中取出一块，再把每一块剪成5块，再从其中取出1块，再剪成5块……，这样依次地剪下去，剪完某一次停止，共得纸片块数可能是()A．2002B．2003C．2005D

5、．2008思路与技巧根据上面探究问题的方法，每剪—次增加4片，故n次分割后，共增4n片，故共得（1+4n）片，注意到2005＝4×501+1，能写成（4n+1）的形式，故是可能的；而2002、2003、2008不能写成4n+1的形式，故是不可能的．解答选C