极限思想地产生与发展

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1、实用标准文案毕业论文题目极限思想的产生与发展专业数学教育院系数学系学号131002145姓名指导教师二○一三年五月精彩文档实用标准文案定西师范高等专科学校2010级数学系系毕业论文开题报告专业班级：数学教育姓名：指导教师：一.论文题目：极限思想的产生与发展二.选题依据：随着社会的飞速发展，数学并不是自我封闭的学科，它与其他学科有着千丝万缕的联系。数学不仅是一种方法，一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系。在探求极限起源与发展的过程中，我发现数学确实是一个美丽的世界，享受数学是一个美妙的过程。三.相关理论研究综述：本文综述了极限思想的产生和发展历史。

2、极限思想的产生与完善是社会实践的需要，它的产生为数学的发展增加了新的动力，成为了近代数学思想和方法的基础和出发点。四.研究方法：查阅教材、图书馆查相关资料书。五.论文结构:1摘要2关键词3引言4内容5小结6参考文献精彩文档实用标准文案六.撰写计划：2013年1月10日选题2013年1月15日搜索材料2013年3月5日开始撰写2013年4月2日修改完稿目录内容摘要：.…..4关键词：…......………………….…………………………………………………….…4引言：…………………………………………………………………………………....5一、极限思想的产生…………………………

3、…………………………………………6二、极限思想发展的分期6（一）极限思想的萌芽时期6（二）极限思想的发展时期8（三）极限思想的完善时期8三、极限思想与微积分9（一）微积分的孕育10（二）牛顿与微积分……………………………………………………………..11（三）莱布尼茨与微积分12（四）微积分的进一步发展13结束语……………………………………………………………………………………………....14参考文献………………………………………………………………………………………..….15致谢…………………………………………………………………………………………………15精彩文档实用标

4、准文案内容摘要本文综述了极限思想的产生和发展历史。极限思想的产生与完善是社会实践的需要，它的产生为数学的发展增加了新的动力，成为了近代数学思想和方法的基础和出发点。关键词极限；无穷；微积分精彩文档实用标准文案引言极限思想作为一种哲学和数学思想，由远古的思想萌芽，到现在完整的极限理论，其漫长曲折的演变历程布满了众多哲学家、数学家们的勤奋、智慧、严谨认真、孜孜以求的奋斗足迹。极限思想的演变历程，是数千年来人类认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面反应，是人类追求真理、追求理想，始终不渝地求实、创新的生动写照。在数学的发展中，数学问题的来源和发展表现为多种多样的途径和极其复杂

5、的情况。纵观极限思想的发展，首先哲学为其提供了直觉上的发展方向，数学家们依据这种直觉或直观进行应用和探索；其后悖论一次次地出现，又促使数学家们一次一次地进行探究求证，使这一思想不断得以发展和完善。而数学的求证又给予了哲学以实在的支持，为哲学更好地描述和论证世界提供了强有力的工具。从最初时期朴素、直观的极限观，经过了2000多年的发展，演变成为近代严格的极限理论，这其中的思想演变是渐进的、螺旋式发展的、相互推动的。极限理论是微积分学的基础，极限方法为人类认识无限提供了强有力的工具，它从方法论上突出地表现了微积分学不同于初等数学的特点，是近现代数学的一种重要思想。极限思想蕴

6、含着丰富的辩证法思想，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的极好应用。理清极限思想的发展脉络，揭示极限思想的核心内容及其与哲学思想的内在联系，对于理解数学史和数学哲学史上的一些问题将具有一定的理论意义。对于培养人的思维方法、思维品质，提高其分析问题和解决问题的能力都有极好的促进作用。精彩文档实用标准文案一、极限思想的产生限思想的产生和其他科学思想一样，是经过历代古人的思考与实践一步一步渐渐积累起来的，因此它也是社会实践的产物。极限的思想可以追溯到古代，刘徽的割圆术是建立在直观基础上的一种原始的极限思想的应用；古希腊认的穷竭法也蕴含了极限思想，但希腊人对“无限的恐惧”，

7、他们避免明显的“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成有关的证明。到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中改进了古希腊人的归谬法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。数学家拉夫纶捷夫曾说：“数学极限法的创造是对那些不能够用算术，代数和初等几何的简单方法来解决的问题进行了许多世纪的顽强探索的结果”。两千多年前可以称作是极限思想的萌芽阶段。其突出特点为人们已经开始意识到极限的存在，并且会运用极限思想解决一些实际问题，但是还不能够系